2019秋浙教版九年级数学复习课件：专题3 圆的基本性质 (共30张PPT)

专题3　圆的基本性质 题型一　点与圆的位置关系 典例 [2017·大冶校级月考]若⊙O的半径为5 cm，平面上有一点A，OA＝6 cm，那么点A与⊙O的位置关系是 (　 　) A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O内 D．不能确定 【解析】 ∵⊙O的半径为5 cm，OA＝6 cm，∴d＞r，∴点A与⊙O的位置关系是点A在⊙O外． A 变式跟进　1.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图1所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为 (　 　) A．E，F，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F A 图1 【解析】 ∵OA＝＝，∴OE＝2＜OA，∴点E在⊙O内；OF＝2＜OA，∴点F在⊙O内；OG＝1＜OA，∴点G在⊙O内；OH＝＝2＞OA，∴点H在⊙O外．故选A. 题型二　垂径定理及其推论 典例 如图2，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为 (　 　) A．5 　 B．6 C．7 D．8 图2 D 【点悟】　已知直径与弦垂直的问题中，常连半径构造直角三角形，其中斜边为圆的半径，两直角边是弦长的一半和圆心到弦的距离，从而运用勾股定理来计算． 典例答图 【解析】 连结OA，如答图所示． ∵⊙O的直径CD＝10，∴OA＝5， ∵AB＝8，AB⊥CD，∴AM＝AB＝×8＝4， 在Rt△AOM中，OM＝ ＝＝3， ∴DM＝OD＋OM＝5＋3＝8. 变式跟进　2.如图3，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD＝8，且AE∶BE＝1∶4，则AB的长度为 (　 　) 图3 A A．10 B．5 C．12 D. 【解析】 如答图，连结OC，设AE＝x， ∵AE∶BE＝1∶4，∴BE＝4x， ∴OC＝2.5x，∴OE＝1.5x， 第2题答图 ∵CD⊥AB，∴CE＝DE＝CD＝4， Rt△OCE中，OE2＋CE2＝OC2， ∴(1.5x)2＋42＝(2.5x)2， 解得x＝2，∴AB＝10. 3．有一座弧形的拱桥如图4，桥下水面的宽度AB为7.2 m，拱顶与水面的距离CD的长为2.4 m，现有一艘宽3 m，船舱顶部为长方形并且高出水面2