2019秋浙教版九年级数学复习课件：专题6 直线与圆的位置关系 (共24张PPT)

专题6 直线与圆的位置关系 题型一　直线与圆的位置关系 典例 [2017·余杭区一模]在平面直角坐标系xOy中，经过点(sin45°，cos30°)的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是 (　 　) A．相交 B．相切 C．相离 D．以上三者都有可能 A 【解析】 如答图所示，设直线经过的点 为A， 典例答图 ∵点A的坐标为(sin45°，cos30°)， ∴OA＝＝， ∵圆的半径为2，∴OA＜2， ∴点A在圆内，∴直线和圆一定相交． 变式跟进　1.[2017·市北区二模]⊙O的半径r＝5 cm，直线l到圆心O的距离d＝4，则l与⊙O的位置关系是 (　 　) A．相离 B．相切 C．相交 D．重合 【解析】 ∵⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为4 cm，5＞4，即d＜r，∴直线l与⊙O的位置关系是相交． C 2．[2017·阳谷一模]已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长4 cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5 cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是 (　 　) A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 第2题答图 A 【解析】 如答图，在等腰三角形ABC中，作AD⊥BC于D，则BD＝CD＝BC＝2，∴AD＝＝＝4＞5，即d＞r，∴该圆与底边的位置关系是相离． 题型二　切线的性质 典例 在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点． (1)如图1①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小； (2)如图②，D为弧AC上一点，且OD经过AC的中点E，连结DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小． 图1 解：(1)如答图，连结OC，∵⊙O与 PC相切于点C， ∴OC⊥PC，即∠OCP＝90°， ∵∠CAB＝27°， ∴∠COB＝2∠CAB＝54°， 在Rt△COP中， ∠P＋∠COP＝90°， ∴∠P＝90°－∠COP＝36°； (2)∵E为AC的中点， ∴OD⊥AC，即∠AEO＝90°， 典例答图 【点悟】　已知切线，常常连结切点和圆心作半径． 在Rt△AOE中，由∠EAO＝10°， 得∠AOE＝90°－∠EAO＝80°， ∴∠ACD＝∠AOD＝40°， ∵∠ACD是△ACP的一个外角