2019秋浙教版九年级数学复习课件：专题5 解直角三角形 (共33张PPT)

专题5 解直角三角形 题型一　锐角三角函数的概念 A 典例 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA的值为 (　 　) A. B. C. D. 【解析】 如答图，设BC＝5k，AB＝13k， 典例答图 由勾股定理，得AC＝＝＝12k，∴cosA＝＝＝. 变式跟进　1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是 (　 　) D A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosB＝ D．tanB＝ 2．[2017·益阳]如图1，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为(A，D，B在同一条直线上) (　 　) 图1 B A. B. C. D．h·cosα 【解析】 根据同角的余角相等，得∠CAD＝∠BCD，由cos∠BCD＝，知BC＝＝. 题型二　特殊角的三角函数值 典例 计算下列各题： (1)tan45°－sin60°·cos30°； 解：(1)原式＝1－×＝1－＝； (2)原式＝×＋×＝. (2)sin230°＋sin45°·tan30°. 0 变式跟进　3.2cos30°－tan45°－＝______． 4．计算：cos45°·tan45°＋·tan30°－2cos60°·sin45°. 解：原式＝×1＋×－2××＝＋1－＝1. 题型三　解直角三角形 图2 45° 典例 如图2，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝2，BC＝1＋，则∠C的度数为________． 【解析】 如答图，作AH⊥BC， 【点悟】　在一个三角形中，如果已知角度或者角的三角函数值求线段的长度，通常可考虑解直角三角形知识求解．如果没有直角三角形，可通过作辅助线构造直角三角形． 典例答图 在Rt△ABH中，∵cosB＝， ∴BH＝2cos60°＝1， ∴AH＝＝， ∵BC＝1＋，∴CH＝BC－BH＝1＋－1＝， 在Rt△ACH中，∵tanC＝＝＝1，∴∠C＝45°. 变式跟进　5.[2018·泰安]如图3，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A′ 处，若EA′的延长线恰好过点C，则sin∠ABE 的值为______． 图3 【解析】 ∵矩形ABCD沿BE折叠， 使点A落在点A′处， ∴Rt△AEB≌Rt△A