2020届高考数学（理）一轮复习精品特训专题五：平面向量 含解析

平面向量（1）平面向量的概念及其线性运算A 1、已知平面向量 的夹角为 ,且 ,则 (   ) A.1 B. C.2 D. 2、若 , , 均为单位向量,且 , ,则 的最大值为(  ) A. B.1 C. D.2 3、已知向量 满足 ,则 (   ) A. B. C. D. 4、在 中，已知 是 边上一点，若 ，则 等于( ) A． B． C． D． 5、向量 ，化简后等于( ) A. B. C. D. 6、如图，已知 ， 的夹角为 .若 ， ，D为 的中点，则 为（   ） A. B. C. D. 7、如图所示，在四边形 中， ，且 ， ，记向量 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 8、如图，在矩形 中， 分别为 的中点， 为 中点，则 （　　） A． B． C． D． 9、已知 ， ，若 与 的夹角为锐角，则实数m的取值范围是( ) A． B． C． D． 10、已知 ,则(   ) A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 11、已知向量 ,若 ,则 __________. 12、给出下列命题: ①向量 和向量 长度相等; ②方向不同的两个向量一定不平行; ③向量 是有向线段; ④向量 ; ⑤向量 大于向量 ; ⑥若向量 与 是共线向量,则 必在同一直线上; ⑦一个向量方向不定当且仅当模为 ; ⑧共线的向量,若起点不同,则终点一定不同. 其中正确的是__________(只填序号). 13、已知向量 ,那么向量 的坐标是__________ 14、已知向量 , ,则 的最大值为__________;若 ,则 __________ 15、如图所示,四边形 是以向量 为邻边的平行四边形,又 , 试用 表示 、 、 . 答案以及解析 1答案及解析： 答案：A 解析：向量的基本运算 2答案及解析： 答案：B 解析： 3答案及解析： 答案：C 解析： 4答案及解析： 答案：A 解析：∵ , ∴ , 即得 , 由已知条件 可得 ,故选A. 5答案及解析： 答案：D 解析： 6答案及解析： 答案：A 解析：∵D为 的中点， ∴ ， ∴ . 7答案及解析： 答案：B 解析： 8答案及解析： 答案：B 解析： 9答案及解析： 答案：D 解析： 10答案及解析： 答案：A 解析： 11答案及解析： 答案：-1 解析： ,由 ,得 ,即 . 12答案及解析： 答案：①⑦ 解析：利用零向量、单位向量与平行向量的概念逐一判断即可.①正确.②不正确.因为平行向量包括方向相同和相反两种情况.③不正确.向量可以用有向线段来表示,但不能把二者等同起来.④不正确. 是一个向量,而0是一个数量.⑤不正确.向量不能比较大小,这是向量与数量的本质区别.⑥不正确.共线向量只要求方向相同或相反即可,并不要求两向量在同一直线上.⑦正确.零向量的模为零且方向不定.⑧不正确.共线的向量,若起点不同,终点也可以相同.故填①⑦. 13答案及解析： 答案： 解析： 14答案及解析： 答案： 解析： 15答案及解析： 答案： ∴ EMBED Equation.DSMT4 . 又 . ∴ EMBED Equation.DSMT4 ∴ . 解析： $$平面向量（2）平面向量的概念及其线性运算B 1、已知 是 的边 上的中线,若 、 ,则 等于(  ) A. B. C. D. 2、已知向量 与 的夹角为 , , ,则 在 方向上的投影为(    ) A.1          B.2          C.3          D.4 3、已知 是 所在平面内一点,若 ,则 与 的面积的比为(    ) A. B. C. D. 4、设向量 ， ，则与 垂直的向量的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 5、在△ 中, 为 边上的中线, 为 的中点,则 (   ) A. B. C. D. 6、设 为不共线向量, ,则下列关系式中正确的是(   ) A. B. C. D. 7、设 分别为 的三边 的中点,则 (   ) A. B. C. D. 8、化简 (   ) A. B. C. D. 9、给出下面四个命题:① ;② ;③ ;④已知 ,则 。其中正确的个数为(   ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10、如图所示,向量 , , ,  在一条直线上,且 则(  ) A. B