2020届高考数学（理）一轮复习精品特训专题十：计数原理 含解析 (9份打包)

计数原理（1）分类加法计数原理与分步乘法计数原理A 1、有不同的语文书9本,不同的数学书7本,不同的英语书5本,从中选出不属于同一学科的书2本,则不同的选法有(   ) A.21种       B.315种      C.153种      D.143种 2、王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋里装有30个英语单词卡片,右边口袋里装有20个英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡片,不同取法的种数为( ) A.20 B.30 C.50 D. 600 3、如图为3×3的网格图,甲、乙两人均从A出发去B地,每次只能向上或向右走一格,并且乙到达任何一个位置(网格交点处）时向右走过的格数不少于向上走过的格数,记甲、乙两人所走路径的条数分别为 ,则 的值为( ) A.10 B.14 C.15 D.16 4、黄冈市有很多处风景名胜，仅4A级景区就有10处，某单位为了鼓励职工好好工作，准备组织5名优秀的职工到就近的三个景区：龟峰山、天堂寨、红安红色景区去旅游，若规定每人限到一处旅游，且这三个风景区中每个风景区至少安排1人，则这5名职工共有( )种安排方法 A. 90 B. 60 C. 210 D. 150 5、旅游体验师小明受某网站邀请,决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游,若甲景区不能最先旅游,乙景区和丁景区不能最后旅游,则小李旅游的方法数为(   ) A.24         B.18         C.16         D.10 6、2018年元旦假期,高三的8名同学准备拼车去旅游,其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每班各两名,分乘甲乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中(1)班两位同学是孪生姐妹,需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有(   ) A.18种       B.24种       C.48种       D.36种 7、6名同学安排到3个社区A,B,C参加志愿者服务,每个社区安排两名同学,其中甲同学必须到A社区,乙和丙同学均不能到C社区,则不同的安排方法种数为(   ) A.12         B.9          C.6          D.5 8、如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为(   )     A.6,8        B.6,6        C.5,2        D.6,2 9、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有(    ) A.300种      B.240种      C.144种      D.96种 10、某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30 中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这个人把这种特殊要求的号买全(每组号买一注),需要(   ) A.3360元     B.6720元     C.4320元     D.8640元 11、若集合 ,且下列四个关系: ① ; ② ; ③ ; ④ . 有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组 的个数是__________. 12、如果一个三位数 同时满足 且 ,则称该三位数为“凹数”,那么所有不同的三位“凹数”的个数是__________ 13、某工程队有6项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,工程丁必须在工程丙完成后立即进行.那么安排这6项工程的不同排法种数是__________(用数字作答). 14、某市参加中考的4位同学在同一天的上、下午参加“篮球运球”“立定跳远”“肺活量”“握力”“长跑”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目, 且不重复.若上午不测“握力”项目,下午不测“长跑”项目,其余项目上、下午都各测一人,则不同的安排方式共有__________种(用数字作答) 15、如图在一个圆形的六个区域种植观赏植物,要求同一块中种植同一种植物,相邻的两块种植不同的植物,现有4种不同的植物可供选择,则有几种种植方案? 答案以及解析 1答案及解析： 答案：D 解析：根据题意，从中选出不属于同一学科的书 本，包括 种情况： ①一本语文、一本数学，有 种取法， ②一本语文、一本英语，有 种取法， ③一本数学、一本英语，有 种取