精品解析：北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

北京师大附中2018-2019学年下学期高二年级期末考试 数学试卷AP 一、选择题。 1.已知条件p:x>2,条件q:x>0,则p是q的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.“ 是“直线与圆 相切的 　　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 3.设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.设 且 ，“不等式 ”成立的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 5.若集合 则“ ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.设 ， ， 是两个不同的平面，则“ ”是“ ”的（ ）． A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 7.已知 ， ，则 是 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.在空间中，“直线 ， 没有公共点”是“直线 ， 互为异面直线”的（ ）． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.“ ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10.命题“ ，都有 ”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 11.给出下列命题: ①一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真; ②若p q假命题，则p,q均为假命题; ③命题“若x2 -3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2 -3x+2=0,则x≠2”; ④“若a2+b2=0，则a, b全为0”的逆否命题是“若a, b全不为0，则a2+b2≠0”其中正确的命题序号是( ) A. ① B. ①③ C. ②④ D. ③④ 12.用数学归纳法证明“l+2+3+…+n3= ，n∈N*”，则当n=k+1时，应当在n=k时对应的等式左边加上（ ） A. k3+1 B. （k3+1）+（k3+2）+…+（k+1）3 C. （k+1）3 D. 13. 下面几种推理是演绎推理的是（ ） A. 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电 B. 猜想数列5,7,9,11，…的通项公式为 C. 由正三角形的性质得出正四面体的性质 D. 半径为 的圆的面积，则单位圆的面积 14.用反证法证明命题：“若 能被3整除，那么 中至少有一个能被3整除”时，假设应为（　　） A. 都能被3整除 B. 都不能被3整除 C. 不都能被3整除 D. 不能被3整除 15.数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质: 甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增; 丙:函数f(x)图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值． 老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题。 16.能说明“若a﹥b，则 ”为假命题的一组a，b的值依次为_________. 17.若命题 且 ，则 为__________． 18.设 是 的充分不必要条件， 是 的必要不充分条件， 是 的充要条件，则 是 的__________条件．（填充分不必要、必要不充分，充分必要） 19.若命题“ 使 ”是假命题，则实数 的取值范围为_____， 20.观察式子 ， ……，则可归纳出 ____． 三、解答题:请写出解题步骤。 21.在数列{an}中， a1=1, ，n=1，2，3．．． (1)计算a2, a3, a4的值，并猜想数列{an}的通项公式． (2)用数学归纳法证明你的猜想． 22.用反证法证明: 不可能成等差数列 23.用分析法证明： ． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 北京师大附中2018-2019学年下学期高二年级期末考试 数学试卷AP 一、选择题。 1.已知条件p:x>2,条件q:x>0,则p是q的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 将两个条件相互推导，根据能否推导的情况确定正确选项. 【详解】由于p ，所以p是q的充分不必要条件，故选A. 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，属于基础题. 2.“ 是“直线 与圆 相切的 　　 A. 充分不必要条