专题21.4.2 二次函数在桥梁建筑等问题中的应用（课件）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（沪科版）(共24张PPT)

中物理 沪科版 数学九年级上册 学易同步精品课堂 第21章 二次函数与反比例函数 21.4.2 二次函数在桥梁建筑等问题中的应用 二次函数的表达式一般有( )种形式 知识回顾 表达式类型 函数表达式 使用条件 三 一般式 顶点式 交点式 y=ax2+bx+c y=a(x+h)2+k y=a(x-x1)(x-x2) 已知二次函数图像上任意三点的坐标. 已知二次函数图像的顶点坐标或对称轴或最值. 已知二次函数图像与x轴的两个交点坐标. 拓展延伸： 1、若抛物线的顶点在 原点， 可设为 y=ax2 (a≠0)； 若抛物线的顶点在 y轴 上， 可设为 y=ax2+k (a≠0)； 若抛物线的顶点在 x轴 上， 可设为 y=a(x+h)2 (a≠0)； 若抛物线经过 原点， 可设为 y=ax2+bx (a≠0)； 2、求二次函数表达式的几种方法之间是相互联系的， 不同的设法是根据不同的已知条件来确定的. 而不是孤立的， 探究新知 例2 如图(1)，悬索桥两端主塔塔顶之间的主悬钢索，其形状可近似看作抛物线，水平桥面与主悬钢索之间用垂直钢索连接.已知两端主塔之间水平距离为900m，两主塔塔顶距桥面的高度为81.5m，主悬钢索最低点离桥面的高度为0.5m. (1)若以桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，如图(2),求这条抛物线对应的函数表达式; (2)计算距离桥两端主塔分别为100m，50m处垂直钢索的长. 解:(1) 根据题意，得 抛物线的顶点坐标为 (0,0.5)，对称轴为y轴 ∴ 设该抛物线对应的函数表达式为 y=ax2+0.5 ∵ 抛物线经过点 (450，81.5) ∴ 81.5=a×(450)2+0.5 解得 a= 1 2500 ∴ 该抛物线对应的函数表达式为 y= x2+0.5 1 2500 (-450≤x≤450) 探究新知 例2 如图(1)，悬索桥两端主塔塔顶之间的主悬钢索，其形状可近似看作抛物线，水平桥面与主悬钢索之间用垂直钢索连接.已知两端主塔之间水平距离为900m，两主塔塔顶距桥面的高度为81.5m，主悬钢索最低点离桥面的高度为0.5m. (1)若以桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐