专题01 有理数基础（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题01 有理数基础 知识网络 重难突破 知识点一 有理数分类 有理数（概念理解） · 按照整数和分数的分类 【注意】0既不是正数也不是负数。 · 按正数、负数、和零的关系分类 有理数分类注意事项： · 无限不循环的小数不是有理数，比如：圆周率。 · 无限循环的小数是有理数，比如：0.6666666… · 如200%，6/3能约分成整数的数不能算做分数 典例1 （2018春 福州市期末）下面关于有理数的说法正确的是（　　） A．整数和分数统称为有理数 B．整数包括正整数和负整数 C．有限小数和无限循环小数不是有理数 D．正数、负数和零统称为有理数 典例2 （2018春 合肥市期末）下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（-），，正有理数的个数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 典例3 （2017春·肇庆市期末）把下面的有理数填在相应的大括号里：12，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6. (1)正数：{　　　　 　　　 　，…}； (2)负数：{ ，…}； (3)正整数：{ ，…}； (4)负分数：{ ，…}． 知识点二 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 · 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点） · 画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度 任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。 · 数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数. · 实心点表示包括本数，空心点表示不包括本数。 典例1 （2018春·天津市期末）下列图中数轴画法不正确的有（ ）. （1）（2）（3） （4）（5） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 典例2 （2018春 呈贡新区期末）实数在数轴上的点如图所示，则正确的结论是（ ） A． B． C． D． 典例3 （2018春 长春市期末）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b_____0（用“＞”“＜”或“＝”填空）． 知识点三 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数） 注意： 1、通常a与-a互为相反数； 2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0； 3、特别注意，0的相反数是0. 典例1 （2018秋 端州区期末）下列各对数互为相反数的是（ ） A.＋(＋3)与－(－3) B.＋(－3)与－(＋3) C.＋|＋3|与＋|－3| D.＋|－3|与－|＋3| 典例2 （2018春 成都市期末）若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是（ ） A． B． C． D．1 典例3 （2018春 张家口市期末）a﹣b+c的相反数是（ ） A．﹣a+b﹣c B．a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 知识点四 绝对值 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（互为相反数的两个数的绝对值相等。） 典例1 （2018春 保定市期末）若|x|=﹣x，则x的值是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 典例2 （2018春 庐江县期末）绝对值不大于4.5的整数有________． 巩固训练 一、单选题（共8小题） 1．（2018春 苏州市期末）如图，在数轴上，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，若以下三个式子： ， ， 都成立，则原点在 　　 A．点A的左侧 B．点A和点B之间 C．点B和点C之间 D．点C的左侧 2．（2018春 ·淮安市期末）已知 A 和 B 都在同一条数轴上，点 A 表示( 2 ，又知点 B 和点 A 相距 5 个单位长度，则点 B 表示的数一定是（ ） A．3 B．( 7 C．7 或 ( 3 D．( 7 或 3 3．（2017春 南宁市期末）若，则化简|-2|+|1-|的结果是（ ） A.-1 B.1 C.+1 D.-3 4．（2018春 广益期末）如图，点 A 表示的有理数是 a ，则 a ， (a ，1 的大小顺序为（ ） A．a ( (a ( 1 B．(a ( a ( 1 C．a ( 1 ( (a D．1 ( (a ( a 5．（2018春 苏州市期末）实数 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ） A． B． C． D． 6．（2018春 南阳市期末）下列说法正确的是