2020年春北师大版九年级下册数学习题课件：1.4解直角三角形 (2份打包)

4 解直角三角形 第1章 直角三角形的边角关系 BS版 九年级下 第1课时 解直角三角形 提示：点击 进入习题 答案显示 习题链接 D C D 1 2 3 4 B D 5 B 6 7 8 D A 10 9 11 12 13 见习题 D 见习题 14 见习题 15 见习题 2 D 夯实基础 C 夯实基础 D 夯实基础 夯实基础 B D 夯实基础 夯实基础 B 夯实基础 夯实基础 【答案】D 夯实基础 夯实基础 【答案】A 夯实基础 夯实基础 【答案】 2 夯实基础 夯实基础 夯实基础 【答案】D 12．在△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝5，求tanA，cosA的值． 夯实基础 夯实基础 整合方法 整合方法 (2)sin∠ADC的值． 整合方法 14．【2019•十堰】如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，AD＝3 m，坝高AE＝DF＝6 m，坡角α＝45°，β＝30°，求BC的长． 整合方法 证明：∵∠M＝∠ABC＝90°， ∴∠MAB＋∠MBA＝ ∠NBC＋∠MBA＝90°.∴∠MAB＝∠NBC. 又∵∠M＝∠N＝90°，∴△ABM∽△BCN. 探究培优 探究培优 探究培优 探究培优 探究培优 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2eq \r(5)，AC＝eq \r(15)，则∠A的度数为(　　) A．90° B．60° C．45° D．30° 2．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，欲求∠A的度数，最适宜的做法是(　　) A．计算tanA的值求出 B．计算sinA的值求出 C．计算cosA的值求出 D．先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出 3．【中考·兰州】如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cos A的值是(　　) A.eq \f(\r(5),2)　 　　 B.eq \f(1,2)　 　　 C.eq \f(2\r(5),5)　 　　 D.eq \f(\r(5),5) 4．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6，则tan B的值 是(　　) A．2eq \r(3) B．2eq \r(2) C.eq \f(11,4) D.eq \f(5\r(5),4) 5．【中考·沈阳】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是(　　) A.eq \f(4\r(3),3) B．4 C．8eq \r(3) D．4eq \r(3) 6．在△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝2∠A，b＝3，则a等于(　　) A.eq \f(\r(3),3) B.eq \r(3) C．6 D.eq \f(3,2) 7．【2019·杭州】如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边( OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知AB＝a，AD＝b，∠BCO＝x，则点A到OC的距离等于(　　) A．asin x＋bsin x B．acos x＋bcos x C．asin x＋bcos x D．acos x＋bsin x 【点拨】如图，作AE⊥OC于点E，作AF⊥OB于点F. ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°. ∵∠ABC＝∠AEC，∠BCO＝x， ∴∠EAB＝x. ∴∠FBA＝x. ∵AB＝a，BC＝AD＝b， ∴FO＝FB＋BO＝acos x＋bsin x. 8．【中考·滨州】如图，在△ABC中，AC⊥BC， ∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且 BD＝BA，则tan∠DAC的值为(　　) A．2＋eq \r(3) B．2eq \r(3) C．3＋eq \r(3) D．3eq \r(3) 【点拨】∵在Rt△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°， ∴AB＝2AC，BC＝eq \f(AC,tan 30°)＝eq \r(3)AC. ∵BD＝BA，∴DC＝BD＋BC＝(2＋eq \r(3))AC. ∴tan∠DAC＝eq \f(DC,AC)＝eq \f(（2＋\r(3)）AC,AC)＝2＋eq \r(3). 9．【2019·盐城】如图，在△ABC中，BC＝eq \r(6)＋eq \r(2)， ∠C＝45°，AB＝eq \r(2)AC，则AC的长为________． 【点拨】过点A作AD⊥BC，垂足为点D， 如图所示．设AC＝x，则AB＝eq \r(2)x. 在Rt△ACD中，AD＝AC·sin C＝eq \f(\r(2),2)x， CD＝AC·cos C＝eq \f(\r(2),2)x； 在Rt△ABD中，AB＝eq \r(2)x，AD＝eq \f