2020年春北师大版九年级下册数学习题课件：1.6利用三角函数测高 (2份打包)

6 利用三角函数测高 第1章 直角三角形的边角关系 BS版 九年级下 第1课时 视角在测量中的应用 提示：点击 进入习题 答案显示 习题链接 B C C 1 2 3 4 7.2m 5 6 7 8 10 9 11 见习题 见习题 见习题 C 12 见习题 B 夯实基础 C 夯实基础 夯实基础 【答案】C 夯实基础 夯实基础 夯实基础 夯实基础 C 夯实基础 夯实基础 夯实基础 整合方法 整合方法 整合方法 整合方法 整合方法 探究培优 整合方法 整合方法 探究培优 探究培优 整合方法 整合方法 15eq \r(3)＋15 40eq \r(3) 1200(eq \r(3)－1) 1．【2019·河北】如图，从点C观测点D的仰角是(　　) A．∠DAB B．∠DCE C．∠DCA D．∠ADC 2．【2019·苏州】如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18eq \r(3)m的地面上，若测角仪的高度是1.5 m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度是(　　) A．55.5 m B．54 m C．19.5 m D．18 m 3．【2019·广西】小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin 35°≈0.6，cos 35°≈0.8，tan 35°≈0.7，sin 65°≈0.9，cos 65°≈0.4，tan 65°≈2.1)(　　) A．3.2米 B．3.9米 C．4.7米 D．5.4米 【点拨】如图，过点O作OE⊥AC于点E，延长BD交OE于点F.设DF＝x，则BF＝3＋x，在Rt△ODF中，tan 65°＝eq \f(OF,DF)， ∴OF＝DFtan 65°＝xtan 65°.在Rt△OBF中，tan 35°＝eq \f(OF,BF)， ∴OF＝(3＋x)tan 35°，∴xtan 65°＝(3＋x)tan 35°， 2．1x＝0.7(3＋x)，解得x＝1.5(米)．∴OF≈1.5×2.1＝3.15. ∴OE≈3.15＋1.5≈4.7(米)． 4．【中考·德州】如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为________(结果精确到0.1 m．参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.19)． 【点拨】如图，易知四边形CDEF是矩形．由题意知∠BEF＝45°，∴CD＝EF＝FB＝38 m．在Rt△AEF中，AF＝ EF·tan 50°≈38×1.19＝45.22(m)．∴AB＝AF－BF≈ 45.22－38≈7.2(m)．∴旗杆的高度约为7.2 m. 【答案】7.2m 5．【2019·益阳】南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为(　　) A．asin α＋asin β B．acos α＋acos β C．atan α＋atan β D．eq \f(a,tan α)＋eq \f(a,tan β) 6．【2018·宁波】如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°，若飞机离地面的高度CH为1 200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为____________米(结果保留根号)． 1 200(eq \r(3)－1) 7．【2019·广东】如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15eq \r(3)米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是________米(结果保留根号)． 15eq \r(3)＋15 8．【2018·南宁】如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高CD是________m(结果保留根号). 40eq \r(3) 解：如图，延长CD，交AE于点E， 可得DE⊥AE.在Rt△AED中， AE＝BC＝40 m，∠EAD＝45°，∴ED＝40 m. 9．【2019·黄冈】如图，两座建筑物的水平距离BC为40 m，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60