2020年春北师大版九年级下册数学习题课件：2.2二次函数的图象与性质 (6份打包)

第2节　二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y＝x2，y＝－x2的图象与性质 北师版 九年级下 第二章　二次函数 1 2 3 4 6 7 8 9 A D D 减小；增大；增大；减小；小；小；大；大 D B D 答案显示 5 D 10 见习题 (1)列表　(2)描点　(3)连线 上；下；y轴；y轴；(0，0)；低；(0，0)；高；y＝0 提示：点击 进入习题 * 答案显示 11 12 13 见习题 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 * 列表 描点 连线 上 下 y轴 y轴 (0，0) 低 (0，0) 高 y＝0 函数 y＝x2 y＝－x2 开口方向 开口向________ 开口向________ 对称轴 ______(或直线x＝0) ______(或直线x＝0) 顶点 ________或坐标原点(图象的最______点) ________或坐标原点(图象的最______点) 1．用描点法画二次函数图象的三个步骤如下： (1)__________；(2)__________；(3)__________． 二次函数y＝x2与y＝－x2的图象特征如下表： 二次函数y＝x2与y＝－x2的图象关于直线______对称． A 2．抛物线y＝x2的顶点坐标是(　　)　 A．(0，0) B．(1，1) C．(－1，－1) 　D．(0，1) D 3．两条抛物线y＝x2和y＝－x2在同一坐标系内，下列说法中，不正确的是(　　) A．顶点坐标相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 D．都有最高点 D 4．下列关于抛物线y＝x2和y＝－x2的异同点的说法中，错误的是(　　) A．抛物线y＝x2和y＝－x2有共同的顶点和对称轴 B．抛物线y＝x2和y＝－x2的开口方向相反 C．抛物线y＝x2和y＝－x2关于x轴成轴对称 D．点A(－3，9)在抛物线y＝x2上，也在抛物线y＝－x2上 D 5．如图，点A(m，n)是一次函数y＝2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么△ABO的面积S与m的函数关系的图象大致是(　　) 减小 增大 增大 减小 小 小 大 大 函数 y＝x2 y＝－x2 增减性 当x＜0时，y随x的增大而__________； 当x＞0时，y随x的增大而__________ 当x＜0时，y随x的增大而__________； 当x＞0时，y随x的增大而__________ 最值 函数有最______值，当x＝0时，y有最______值，即是顶点的纵坐标 函数有最______值，当x＝0时，y有最______值，即是顶点的纵坐标 6．二次函数y＝x2与y＝－x2的性质如下表： D 7．已知函数y＝x2，下列说法不正确的是(　　) A．当x＜0时，y随x增大而减小 B．当x≠0时，函数值总是正的 C．当x＞0时，y随x增大而增大 D．函数图象有最高点 B 8．(2019·益阳)下列函数中，y总随x增大而减小的是(　　) A．y＝4x B．y＝－4x C．y＝x－4 D．y＝x2 　　　　 D 9．下列说法正确的是(　　) A．函数y＝x2的图象上的点，其纵坐标的值随x值的增大而增大 B．函数y＝－x2的图象上的点，其纵坐标的值随x值的增大而增大 C．抛物线y＝x2与y＝－x2的开口方向不同，其对称轴都是y轴，且y值都随x值的增大而减小 D．当x＜0时函数y＝x2中y的值随x值的增大的变化情况与当x＞0时函数y＝－x2中y的值随x值的增大的变化情况相同 10．已知函数y＝x2与y＝2x＋3的图象的交点为A，B(A在B的右边)．求： (1)点A，B的坐标； 解：由题意得 解得 即交点A，B的坐标分别为(3，9)，(－1，1)． (2)△AOB的面积． 解：如图所示． ∵直线y＝2x＋3与y轴交于点C(0，3)，即OC＝3， ∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×3×3＋×3×1＝6. 　　　 11．已知抛物线y＝－x2与直线y＝3x＋m都经过点(2，n)． (1)画出函数y＝－x2的图象，并求出m，n的值． 解：函数y＝－x2的图象如图所示． ∵抛物线y＝－x2与直线y＝3x＋m都过点(2，n)， ∴n＝－22＝－4，n＝3×2＋m， 即n＝－4，m＝－10. 　　　 (2)两者是否存在另一个交点？若存在，请求出另一个交点的坐标；若不存在，请说明理由． 解：存在． 联立两个表达式得方程组 解得或 ∴另一个交点的坐标为(－5，－25)． 12．已知点A(1，a)在抛物线y＝x2上． (1)求A点的坐标． 解：把点(1，a)的坐标代入y＝x2，得a＝1， ∴点A的坐标为(1，1)． 解：存在． 当OA＝AP时，点P的坐标为(2，0)；