2020年春北师大版九年级下册数学习题课件：2.3确定二次函数的表达式(共26张PPT)

3 确定二次函数的表达式 第2章 二次函数 BS版 九年级下 提示：点击 进入习题 答案显示 习题链接 见习题 见习题 B 1 2 3 4 见习题 见习题 5 见习题 6 夯实基础 夯实基础 夯实基础 夯实基础 2．已知A(1，0)，B(0，－1)，C(－1，2)，D(2，－1)，E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a>0)经过其中三个点． (1)求证：C，E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a>0)上； 夯实基础 证明：由题意可知，抛物线的对称轴为直线x＝1. 若点C(－1，2)在抛物线上， 夯实基础 则点C关于直线x＝1的对称点(3，2)也在这条抛物线 上，此时点E(4，2)不在这条抛物线上．同理，若点E(4，2)在抛物线上，则点C(－1，2)不在抛物线上．∴C，E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋ k(a＞0)上． (2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a>0)上吗？为什么？ 夯实基础 解：点A不在抛物线上． 理由：若点A(1，0)在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上，则k＝0.∴y＝a(x－1)2(a＞0)． 易知B(0，－1)，D(2，－1)都不在抛物线上． 由(1)知C，E两点不可能同时在抛物线上， ∴与抛物线经过其中三个点矛盾． ∴点A不在抛物线上． (3)求a和k的值． 夯实基础 夯实基础 夯实基础 3．【2019•烟台】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表： 下列结论：①抛物线的开口向上； ②抛物线的对称轴为直线x＝2； ③当0＜x＜4时，y＞0； x －1 0 2 3 4 y 5 0 －4 －3 0 夯实基础 ④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4； ⑤若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，则x1＜x2. 其中正确的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 B 4．在平面直角坐标系中，设二次函数为y＝(x＋a) (x－a－1)，其中a≠0. (1)若此二次函数的图象经过点(1，－2)，求该二次函数的表达式； 夯实基础 解：由二次函数的图象经过点(1，－2)， 得(a＋1)(－a)＝－2，解得a1＝－2，a2＝1. 当a＝－2时，二次函数的表达式为y＝(x－2)(x＋2－1)， 即y＝