2020年春北师大版九年级下册数学习题课件：2.3 确定二次函数的表达式(共33张PPT)

第3节　确定二次函数的表达式 北师版 九年级下 第二章　二次函数 1 2 3 4 6 7 8 9 见习题 顶点式 见习题 B 见习题 见习题 见习题 答案显示 5 交点式　 10 见习题 一般式 提示：点击 进入习题 * 答案显示 11 见习题 提示：点击 进入习题 * 一般式 1．已知函数图象上的三个点的坐标求函数表达式时，设出二次函数的________，即y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，然后将三个点的坐标分别代入表达式，求出待定的系数a，b，c即可． 2．已知二次函数的图象经过点(0，3)，(－3，0), (2，－5)，且与x轴交于A，B两点． (1)试确定此二次函数的表达式． 解：设二次函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c，把点(0，3)，(－3，0)，(2，－5)的坐标分别代入表达式， 得 解得∴y＝－x2－2x＋3. (2)判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上．如果在，求出△PAB的面积；如果不在，说明理由． 解：把x＝－2代入y＝－x2－2x＋3，得y＝3， ∴点P(－2，3)在二次函数的图象上． 令－x2－2x＋3＝0，得x1＝－3，x2＝1. ∴△PAB的面积为AB·yP＝×[1－(－3)]×3＝6.　 顶点式 3．若已知顶点坐标或对称轴或函数的最值，用待定系数法求函数表达式时，一般设____________，即y＝a(x－h)2＋k. 4．根据下列条件求函数表达式： (1)已知抛物线的顶点在原点，且过点(3，－27)，求抛物线对应的函数表达式； 解：设抛物线对应的函数表达式为y＝ax2. 将点(3，－27)的坐标代入，得a＝－3， ∴抛物线对应的函数表达式为y＝－3x2. (2)已知抛物线的顶点在y轴上，且经过(2，2)和(1，1)两点，求它的函数表达式； 解：设抛物线对应的函数表达式为y＝ax2＋k，把点(2，2)和(1，1)的坐标分别代入，得解得 ∴抛物线对应的函数表达式为y＝x2＋. (3)已知抛物线的顶点为(2，0)，且过点(－3，5)，求抛物线对应的函数表达式． 解：设抛物线对应的函数表达式为y＝a(x－2)2，将点(－3，5)的坐标代入，得a＝. ∴抛物线对应的函数表达式为y＝(x－2)2. 交点式 5．已知抛物线与x轴的交点坐标为(x1，0)和(x2，0)，用待定系数法求函数表达式时，一般设__