2020年春北师大版九年级下册数学习题课件：1.6 (2份打包)

北师版 九年级下 第6节　利用三角函数测高 第1课时 　利用解直角三角形解含视角的应用 第一章　直角三角形的边角关系 1 2 3 4 6 7 8 9 C C D C 见习题 见习题 答案显示 5 B 10 见习题 仰角；∠α；俯角；∠β 14.4 提示：点击 进入习题 * 答案显示 11 见习题 提示：点击 进入习题 * 仰角 ∠α 俯角 ∠β 1．在进行高度测量时，视线与水平线所成的角中，当视线在水平线上方时叫做________，如图中的________；当视线在水平线下方时叫做________，如图中的________． 14.4 2．(2019·天门)如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上，已知CD＝9.6 m，则旗杆AB的高度为________m． C 3．如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为130 m，400 m，1 000 m．由点A测得点B的仰角为30°，由点B测得点C的仰角为45°，那么AB和BC的总长度是(　　) A．(1 200＋270) m B．(800＋270) m C．(540＋600) m D．(800＋600) m 4．(中考·烟台)如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20 m到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6 m，则楼房CD的高度约为(　　)(结果精确到0.1 m，≈1.414) A．34.14 m B．34.1 m C．35.7 m D．35.74 m 【答案】C 【点拨】作BF⊥CD于点F，作B′E⊥BD于点E，于是得到AB＝A′B′＝CF＝1.6 m，B′F＝B′E＝BB′·sin 45°≈14.14 m，则CD＝CF＋FD＝CF＋BB′＋B′F≈35.7 m. 5．(2019·重庆)如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52 m到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC，在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8 m，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A，B，C，D，E在同一平面内)，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4， 那么建筑物AB的高度约为(　　)(参考数据：sin27°≈0.45，cos 27°≈0.89，tan27°≈0.51) A．65.8 m B．71.8 m C．73.8 m D．119.8 m 【点拨】如图，过点E作EM⊥AB于点M，延长ED交BC于点G. 设DG＝x m，由tan∠DCG＝＝，得CG＝2.4x m. 在Rt△CDG中，DG2＋CG2＝CD2， ∴x2＋(2.4x)2＝522，解得x＝20. ∴DG＝20 m，CG＝48 m. ∴EG＝20＋0.8＝20.8(m)，BG＝52＋48＝100(m)． 【答案】B 易知四边形EGBM是矩形， ∴EM＝BG＝100 m，BM＝EG＝20.8 m. 在Rt△AEM中，∠AEM＝27°， ∴AM＝EM·tan 27°≈100×0.51＝51(m)． ∴AB＝AM＋BM≈51＋20.8＝71.8(m)． D 6．(2018·长春)如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上)．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升机从A地出发，垂直上升800 m到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为(　　) A．800sinα m B．800tan α m C. m D. m C 7．(2019·益阳)南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为(　　) A．asinα＋asinβ B．acos α＋acos β C．atan α＋atan β D．＋ 8．(2018·安徽)为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB＝∠FED)，在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD＝1.8 m，问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数，参考