2020年春北师大版九年级下册数学习题课件：1.4 (2份打包)

北师版 九年级下 第4节　解直角三角形 第1课时 　解直角三角形 第一章　直角三角形的边角关系 1 2 3 4 6 7 8 9 (1)6；45°；45°　(2)60°；30°；8 D D A 2 C 答案显示 5 B 10 D 五；三；两；解直角三角形 见习题 提示：点击 进入习题 * 答案显示 11 12 13 C 见习题 见习题 14 15 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 * 五 三 两 解直角三角形 1．在直角三角形中，除直角外，共有______个元素，即______条边和______个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做____________________． a2＋b2＝c2 ∠A＋∠B＝90° 2．解直角三角形的依据： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则有： (1)三边之间的关系：____________________________； (2)两锐角之间的关系：______________________________； (3)边角之间的关系： sinA＝______， sinB＝______， cos A＝______， cos B＝______， tanA＝______， tanB＝______． 6 45° 45° 60° 30° 8 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)若c＝6，a＝6，则b＝______，∠B＝______，∠A＝______； (2)若a＝4，b＝4，则∠A＝________，∠B＝________，c＝________． D 4．(中考·兰州)如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cos A＝(　　) A.　　 　B.　　 　C.　　 　D. B 5．如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则tan∠ACB的值为(　　) A． B． C． D．3 D 6．(中考·沈阳)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是(　　) A． B．4 C．8 D．4 A 7．(中考·滨州)如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为(　　) A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 8．(2019·盐城)如图，在△ABC中，BC＝＋，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为________． 【答案】2 【点拨】作AD⊥BC，垂足为点D. 设AC＝x，则AB＝x. 在Rt△ACD中，AD＝AC·sin C＝x，CD＝AC·cos C＝x； 在Rt△ABD中，AB＝x，AD＝x， ∴BD＝＝x. ∴BC＝BD＋CD＝x＋x＝＋. ∴x＝2，即AC＝2. 　　　　 C 9．(中考·怀化)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6 cm，则BC的长度为(　　) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 10．(2019·湘西州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos ∠BDC＝，则BC的长是(　　) A．10 B．8 C．4 D．2 【答案】D 【点拨】由题意，设CD＝5x，BD＝7x，则BC＝2x.由EF垂直平分AB，可得AD＝BD＝7x，所以AC＝CD＋AD＝12x＝12，故x＝1.所以BC＝2. 　　　 C 11．(中考·西宁)如图，在△ABC中，∠B＝90°，tanC＝，AB＝6 cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是(　　) A．18 cm2 B．12 cm2 C．9 cm2 D．3 cm2 12．(中考·上海)如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18 m，中柱AD高6 m，其中D是BC的中点，且AD⊥BC. (1)求sinB的值； 解：在Rt△ABD中，∵BD＝DC＝BC＝9 m，AD＝6 m， ∴AB＝＝＝3(m)． ∴sin B＝＝＝. 解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴EF∥AD. 又∵BE＝2AE，∴＝＝＝. ∴＝＝. ∴EF＝4 m，BF＝6 m. ∴DF＝3 m. 在Rt△DEF中，DE＝＝＝5(m)． 答：支架DE的长为5 m. (2)现需要加装支架DE，EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长． 13．(2019·邵阳)某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管D