2020年春北师大版九年级下册数学习题课件：1.2 (2份打包)

北师版 九年级下 第2节　30°,45°,60°角的三角函数值 第1课时 　30°,45°,60°角的三角函数值 第一章　直角三角形的边角关系 1 2 3 4 6 7 8 9 C A C A D C 答案显示 5 10 提示：点击 进入习题 * ；；；；；；；1； 1∶∶2；1∶1∶ (1)1　(2)　(3)cos B 答案显示 11 12 13 A B 见习题 14 15 见习题 16 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 * 1 1．特殊角的三角函数值： sin30°＝______， sin45°＝______， sin60°＝______． cos 30°＝______， cos 45°＝______， cos 60°＝______． tan30°＝______， tan45°＝______， tan60°＝______． C 2．(2019·天津)2sin60°的值等于(　　) A．1 B． C． D．2 A 3．计算sin245°＋cos 30°·tan60°，其结果是(　　) A．2 B．1 C． D． C 4．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为(　　) A．(，1) B．(1，) C．(＋1，1) D．(1，＋1) 5．含30°角的直角三角形的三边之比为_____________，等腰直角三角形的三边之比为________________．已知特殊三角函数值求角，即可看这个比值(数)想到三角形哪两边的比(形)，从而确定它所对应的角． 1∶∶2 1∶1∶ A 6．(2019·怀化)已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° D 7．(中考·庆阳)在△ABC中，若角A，B满足|cos A－|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的大小是(　　) A．45° B．60° C．75° D．105° C 8．若△ABC中，sinA＝cos B＝，则下列最确切的结论是(　　) A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形 　　　　 9．(中考·烟台)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝________． 1 cos B 10．在△ABC中，∠C＝90°，则： (1)sin2A＋cos2A＝________； (2)tanA＝________； (3)sinA＝________． 　　　 A 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不一定成立的是(　　) A．tanA＝ B．sin2 A＋cos2 A＝1 C．sin2 A＋sin2 B＝1 D．tanA·tanB＝1 B 12．(中考·汕尾)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cos B的值是(　　) A. B. C. D. 13．(中考·自贡)计算：＋(sin60°－1)0－2cos 30°＋|－1|. 解：原式＝2＋1－＋－1＝2. 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上．已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20，求∠A的度数． 解：∵∠BDC＝45°，∠C＝90°， ∴△BCD为等腰直角三角形，∴BC＝CD. ∵BD＝10，∴BC＝10. ∵AB＝20，∴sin A＝＝＝. ∵∠A为锐角，∴∠A＝30°. 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC，AC，AB三边的长分别为a，b，c，则sinA＝，cosA＝，tanA＝. 我们不难发现sin260°＋cos260°＝1，试探求sinA，cos A，tanA之间存在的一般关系，并说明理由． 解：存在的一般关系有： ①sin2A＋cos2A＝1； ②tan A＝. 理由如下： ① ∵sin A＝，cos A＝，a2＋b2＝c2， ∴sin2A＋cos2A＝＋＝＝＝1. ②∵sin A＝，cos A＝， ∴tan A＝＝＝. 16．(2019·潍坊)自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多．为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图①所示的坡路进行改造．如图②，改造前的斜坡AB＝200 m，坡度为1∶；将斜坡AB的高度AE降低AC＝20 m后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1∶4.求斜坡CD的长(结果保留根号)． 【思路点拨】根据题意建立数学模型，利用三角函数和勾股定理求解． 解：∵斜坡AB的坡度为1∶， ∴tan∠ABE＝＝. ∴∠ABE＝30°. 在Rt△AEB中，AB＝200 m， ∴AE＝AB＝100 m. ∵AC＝20 m，