2020年春北师大版九年级下册数学习题课件：1.1 (2份打包)

北师版 九年级下 第1节　锐角三角函数 第1课时 　正切 第一章　直角三角形的边角关系 1 2 3 4 6 7 8 9 A D A A A 坡度(或坡比)；宽度；i A 答案显示 5 A 10 C 对边；邻边；tan A；对边；邻边 提示：点击 进入习题 * 答案显示 11 12 13 见习题 见习题 14 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 * 对边 邻边 tan A 对边 邻边 1．如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的________与________的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切(tangent)，记作________，即tan A＝. A 2．(2018·云南)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为(　　) A．3 B． C． D． D 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB的长是直角边BC长的3倍，则tan B的值是(　　) A． B．3 C． D．2 A 4．(2019·广州)如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30 m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC＝，则此斜坡的水平距离AC为(　　) A．75 m B．50 m C．30 m D．12 m A 5．(中考·荆门)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D 为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan ∠DBC的值为(　　) A． B.－1 C．2－ D． A 6．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan C的值为(　　) A． B． C． D． 7．(2019·黑龙江龙东地区)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABBC＝32，过点B作BE∥AC，过点C作CE∥DB，BE，CE交于点E，连接DE，则tan∠EDC＝(　　) A． B． C． D． 【点拨】设AB＝3x，BC＝2x. 如图，过点E作EF⊥DC，交DC的延长线于点F，连接OE，交BC于点G. ∵BE∥AC，CE∥DB，∴四边形BOCE是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OC. ∴四边形BOCE是菱形． ∴OE与BC互相垂直平分． 【答案】A 易知四边形CFEG是矩形， ∴EF＝GC＝BC＝x，OE∥DC∥AB. ∴四边形AOEB是平行四边形． ∴OE＝AB. ∴CF＝OE＝AB＝x. ∴tan∠EDC＝＝＝. 坡度(或坡比) 宽度 i 8．生活中，正切也经常用来描述山坡的______________(坡面的铅直高度与水平________的比)，即若坡角为α，坡度(或坡比)为i，则tan α＝________． 　　　　 A 9．河堤横断面如图所示，堤高BC＝6 m，迎水坡AB的坡比为1∶，则AB的长为(　　) A．12 m B．4 m C．5 m D．6 m C 10．如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4∶3，背水坡BC的坡比为1∶2，大坝高DE＝CF＝20 m，坝顶宽CD＝10 m，则坝底AB的长为(　　) A．55 m B．60 m C．65 m D．70 m 　　　 解：解方程5x2＋2x－3＝0，得x1＝，x2＝－1. ∴tan A＝(负值舍去)． ∵tan A＝，∴AC＝＝6×＝10. 根据勾股定理，得AB＝＝＝2. 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，tan A的值是一元二次方程5x2＋2x－3＝0的一个根，请求出AB，AC的长． 12．(2018·泰州)日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L∶(H－H1)，其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度． 如图②，山坡EF朝北，EF长为15 m，坡度为i＝1∶0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5 m的楼房AB，底部A到E点的距离为4 m. (1)求山坡EF的水平宽度FH； 解：∵i＝10.75＝＝，∴设EH＝4x m，FH＝3x m， 则EF＝＝5x (m)． 又∵EF＝15 m，∴5x＝15，即x＝3. ∴FH＝9 m. 答：山坡EF的水平宽度FH为9 m. (2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9 m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？ 解：如图，延长BA，FH交于点G. 易得AG＝EH＝12 m，GH＝AE＝4 m， ∴BG＝BA＋AG＝22.5＋12＝34.5(m)． 设CF＝y m，则CG＝CF＋FH＋GH＝y＋9＋4＝y＋1