2.1 第1课时 感受生活中不能用有理数表示的数（课件+作业）-2017-2018学年八年级上册初二数学【智能训练】课时导学案（北师大版）

第二章　实　　数 1　认识无理数 第1课时 感受生活中不能用有理数表示的数 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 7．一个长方形的长与宽分别是6 cm，5 cm，它的对角线的长可能 (　D　) A．是整数 B．是分数 C．是有理数 D．不是有理数 8．如图，网格图中小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，四条边中长度不是有理数有(　B　)条． A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 由勾股定理得AB＝5，是有理数，AD＝，不是有理数，CD＝3是有理数，即不是有理数有2个．，不是有理数，BC＝ 9．如图，直角三角形两直角边的长分别是2，3，阴影部分是一个正方形，设正方形的边长为a. (1)阴影部分的面积为多少？[来源:学科网ZXXK] (2)a是有理数吗？ 解：(1)∵△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，∴AB2＝AC2＋BC2＝22＋32＝13，∴阴影部分的面积为13. (2)∵a2＝13，∴a＝不是有理数． 10．在如图的正方形网格里，以格点为顶点按要求画图，并回答问题． (1)画一个面积是9的正方形，它的边长是有理数还是无理数？ (2)你能否画出一个面积为8的正方形？若能，画出来，并判断它的边长是有理数还是无理数；若不能，说明理由． 解：(1)画一个边长为3的正方形，如图1，它的边长是有理数． (2)能画一个边长为2 的正方形如图2，它的边长是无理数．[来源:学科网ZXXK] 　　　 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 11．[2016秋·宜兴市校级月考]我们知道面积为2的正方形的边长a是无理数．如图1，纸上有由五个边长为1 cm的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开拼成一个正方形，如图2. [来源:Z&xx&k.Com] (1)图2中拼成的正方形的面积是__5__cm2，边长是__无理数__(填有理数或无理数)． (2)能在3×3的方格图(图3)中，连接四个格点(网格线的交点)组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出． 解：(1)5 cm2，无理数． (2)能．如图 $$知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 1 认识无理数 第1课时 感受生活中不能用有理数表示的数 第二章 实 数 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 ►知识点❶　面积(或体积)计算过程中产生不是有理数的 数 1．一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在 (　 　) A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 知识速递·点练呈现 C 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 2．下列各数中，是有理数的是 (　 　) A．面积为3的正方形的边长 B．体积为8的正方体的棱长 C．两直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长 D．长为3，宽为2的长方形的对角线长 B 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 ►知识点❷　运用勾股定理产生不是有理数的数 3．边长为1的正方形的对角线的长 (　 　) A．是整数 B．是分数 C．是有理数 D．不是有理数 4．边长为3的正方形的对角线的长 (　 　) A．是有理数 B．不是有理数 C．是整数 D．是分数 D B 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 5．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的边长都为1，则图中的四条线段长度是有理数的有 (　 　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 B 【解析】 ∵每个小正方形的边长为1，∴AB＝，CD＝2，GH＝，EF＝5，∴四条线段中长度是有理数的线段是CD，EF. 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 易错点：拼图过程中产生不是有理数的数，不善于拼图． 6．如图，是由五个边长为1的正方形组成的图象，如果把它们剪拼成一个正方形，那么所拼成的正方形边长的平方是多少？边长是有理数吗？请画出示意图． 误区警示·指点迷津 解：由1×1×5＝5，得所拼成的正方形边长的平方是5，边长不是有理数，示意图如图． 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 提优全练·名题精选 思维探究·冲刺满分 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 司马光砸缸与逆向思维　司马光砸缸是我们熟悉的一个历史故事，当一个小朋友掉进大水缸后，其他小朋友想到的是让“人离开水”，当无法把落水小孩捞出来时便惊慌失措，司马光想到的是让“水离开人”，在紧要关头把缸砸破让水流出，救出了小朋