2.2 第2课时 平方根（课件+作业）-2017-2018学年八年级上册初二数学【智能训练】课时导学案（北师大版）

第2课时 平方根 11.的平方根是 (　A　)[来源:学科网] A．±3 B．3 C．±9 D．9 12．求下列各数的平方根： (1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)2； (5)－(－4)3. 解：(1)±＝±0.1；＝±11；(2)± (3)±＝±8.[来源:学科网]＝±＝±13；(5)±；(4)±＝±＝± 13．[2016春·凉州区校级期中]求满足下列各式的未知数x的值： (1)(2x－1)2＝25；(2)9x2－16＝0. 解：(1)(2x－1)2＝25，2x－1＝±5，2x＝1±5，x＝3或x＝－2. (2)9x2－16＝0，9x2＝16，x2＝.，x＝± 14．[2016·滑县月考]小明打算用一块面积为900 cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588 cm2的桌面，并且长、宽之比为4∶3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由． 解：能做到，理由：设桌面的长和宽分别为4x cm和3x cm，根据题意，得4x×3x＝588，12x2＝588，x2＝49.∵x＞0，∴x＝7.∴4x＝4×7＝28(cm)，3x＝3×7＝21(cm)．∵面积为900 cm2的正方形木板的边长为30 cm，28 cm＜30 cm，∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2，并且长、宽之比为4∶3的桌面． 答：桌面的长、宽分别为28 cm和21 cm.[来源:Zxxk.Com] 15．已知3是x－1的一个平方根，－2是8＋2y的一个平方根，求x2－y2的平方根．[来源:Z_xx_k.Com] 解：根据题意，得x－1＝9，8＋2y＝4，解得x＝10，y＝2，则x2－y2＝100－4＝96，96的平方根为±4. $$知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 第2课时 平方根 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 ►知识点❶　平方根的概念 知识速递·点练呈现 2．[2016·常德]4的平方根是 (　 　) 3．[2016·怀化](－2)2的平方根是 (　 　) 数x D C 1．如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个____就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．一个非负数a的平方根记作______． A．2 B．－2 C．± D．±2 A．2 B．－2 C．±2 D. ± 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 4．[2016·徐州]9的平方根是 ________． 5．[2016春·邯郸校级期中]求下列各数的平方根． (1)64；(2)81；(3)2.25. 解：(1)±8；(2)±9；(3)±1.5. ±3 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 ►知识点❷　开平方 6．求一个数a的____________运算，叫做开平方，其中a叫做____________． 7．计算下列各式中x的值： (1)x2＝25；(2)x2－81＝0；(3)25x2＝36. 平方根的 被开方数 解：(1)x2＝25，则x＝±5；(2)x2－81＝0，则x2＝81，解得x＝±9；(3)25x2＝36，则x2＝，解得x＝±. 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 ►知识点❸　平方根的性质 8．一个正数有______个平方根，它们互为相反数；0只有______个平方根，它是0本身；负数_______平方根． 9．[2016·古冶区二模]若一个正数的平方根为2a＋1和3a－11，则a＝ (　 　) A．±1 B．1 C．2 D．9 【解析】 根据题意得2a＋1＋3a－11＝0，移项、合并得5a＝10，解得a＝2. 两 一 没有 C 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 易错点：忽视“一个正数的平方根有两个，它们是互为 相反数”的性质而致错． 10．[2016秋·泰安期中]一个正数x的平方根是3a－4与8－a，则a和这个正数各是多少？ 解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得3a－4＋8－a＝0，解得a＝－2，即3a－4＝－10，则这个正数＝(－10)2＝100. 误区警示·指点迷津 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 提优全练·名题精选 思维探究·冲刺满分 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 方程小史　古埃及是数学的发源地之一，早在公元前650年，古埃及人就在纸草书上写下了含有未知数的问题.12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元