第一章 勾股定理 整合与拔高-2017-2018学年八年级上册初二数学【智能训练】课时导学案（北师大版）(共19张PPT)

激活思维·智能训练·课时导学练 本章整合与拔高 激活思维·智能训练·课时导学练 类型之一　勾股定理的计算 1．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD的长为 (　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 第1题图 D 激活思维·智能训练·课时导学练 2．如图，AC⊥CE，AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，则AC＝______． 12 [解析] ∵EC＝＝12，∴CD＝CE－DE＝12－7＝5，∴AC＝＝12. 激活思维·智能训练·课时导学练 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．求： (1)AB的长； (2)△ABC的面积； (3)CD的长． 解：(1)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，∴AB2＝AC2＋BC2，解得AB＝25. (2)△ABC的面积为AC·BC＝×20×15＝150. (3)∵CD是边AB上的高，∴AC·BC＝AB·CD，解得CD＝12. 激活思维·智能训练·课时导学练 4．如图，将一根长为24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯 中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是 (　 　) A．h≤17 B．7≤h≤16 C．15≤h≤16 D．h≥8 B 类型之二　勾股定理在实际生活中的应用 激活思维·智能训练·课时导学练 【解析】 如图，当筷子的底端在点D时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h＝24－8＝16(cm)；当筷子的底端在点A时，筷子露在杯子外面的长度最短，在Rt△ABD中，∵AD＝15 cm，BD＝8 cm，∴AB＝17 cm，此时h＝24－17＝7，∴h的取值范围是7≤h≤16. 激活思维·智能训练·课时导学练 5．[2015·常州]如图，是根据某公园的平面示意图建立的 平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔 位于点A(400，300)，从古塔出发沿射线OA方向前行300 m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400 m到达梅花阁C，则点C的坐标是____________． (400，800) 激活思维·智能训练·课时导学练 【解析】 如图，连接AC，由题意可得AB＝300 m，BC＝400 m，△AOD≌△ACB(SAS)，∴∠CAB＝∠OAD.∵B，O在同一直线上，∴C，A，D也在同一直线上，∴AC＝AO＝500 m，则CD＝AC＋AD＝800(m)，∴点C坐标为(400，800)． 激活思维·智能训练·课时导学练 6．[2016春·岑溪市期中]如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港 口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里． 激活思维·智能训练·课时导学练 解：∵甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行，∴AO⊥BO. ∵甲以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行， ∴OB＝20×2＝40(海里)．在Rt△AOB中，AB＝50海里，OB＝40，∴AO＝30海里，乙轮船平均每小时航行30÷2＝15(海里)． 激活思维·智能训练·课时导学练 类型之三　勾股定理与面积的关系 7．[2016·黔东南州]2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正 方形，如图，如果大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a＋b)2的值为 ( 　) A．13 B．19 C．25 D．169 C 【解析】 根据题意，得a2＋b2＝13，4×ab＝13－1＝12，即2ab＝12，则(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝13＋12＝25. 激活思维·智能训练·课时导学练 8．[2016·株洲]如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有 (　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 激活思维·智能训练·课时导学练 类型之四　勾股定理的逆定理的运用 9．[2015·淮安]下列四组线段中，能组成直角三角形的是 (　 　) A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝3，b＝4，c＝5 D 激活思维·智能训练·课时导学练 10．[2016