打包（第一章 勾股定理）-2017-2018学年八年级上册初二数学【智能训练】课时导学案（北师大版）

第一章　勾股定理 1　探索勾股定理 第1课时 勾股定理 13．[2016·罗定期中]在Rt△ABC中，斜边AB＝1，则AB2＋BC2＋AC2＝ (　A　) A．2 B．4 C．6 D．8 【解析】 ∵AB2＝BC2＋AC2，AB＝1，[来源:学+科+网] ∴AB2＋BC2＋AC2＝2. 14．[2016·深圳校级期中]图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为(　D　) [来源:学科网ZXXK] 【解析】 A．A代表的正方形的面积为400－225＝175；B.D代表的正方形的面积为400－120＝280；C.B代表的正方形的面积为400＋225＝625；D.C代表的正方形的面积为256－112＝144. 15．[2014·淮安]如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为 (　A　) A. 5 B．6 C．7 D．25 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 第15题图[来源:学科网] 　　 16．[2016·荆门改编]如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，求BC的长． 第16题图 解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，BD＝CD.∵AB＝5，AD＝3，∴BD＝4，∴BC＝2BD＝8， 17．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝ (　B　) A．25 B．31 C．32 D．40 【解析】 由题意，得AB2＝S1＋S2＝13，AC2＝S3＋S4＝18，∴BC2＝AB2＋AC2＝31，∴S＝BC2＝31. 第17题图 18．如图，∠C＝∠ABD＝90°，AC＝4，BC＝3，BD＝12，求AD的长． 第18题图 解：在直角三角形ACB中，AB＝＝13.＝＝5，在直角三角形ADB中，AD＝＝ 19．[2016·益阳]在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程． 解：在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13， 设BD＝x，则CD＝14－x.[来源:Z|xx|k.Com] 由勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝152－x2， AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2， ∴152－x2＝132－(14－x)2，解得x＝9.∴AD＝12. ∴S△ABC＝×14×12＝84.BC·AD＝ $$知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 1 探索勾股定理 第1课时 勾股定理 第一章 勾股定理 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 ►知识点❶　勾股定理 1．如果直角三角形两直角边为a，b，斜边为c，那么___________，即直角三角形两直角边的__________等于斜边的________． 2．在右图中，a，b，c分别为直角三角形的三边． (1)若a＝6，c＝10，则b＝______； (2)若b＝7，c＝9，则a2＝_______； (3)若c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝______， b＝______． 知识速递·点练呈现 a2＋b2＝c2 平方和 平方 8 32 6 8 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 3．[2016·甘孜州]直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为_____．　 6 【解析】 ∵直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，∴另一直角边的长为4.该直角三角形的面积S＝×3×4＝6. 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 4．求下列各直角三角形的未知边长： 解：(1)15；(2)12；(3)13. 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 ►知识点❷　与勾股定理有关的面积关系 5．[2016·平南县期末]如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是 (　 　) A．12 B．13 C．144 D．194 【解析】 字母B所代表的正方形的面积＝169－25＝144. 第5题图 C 知识速递 误区警示 提优全练 激活思维·智能训练·课时导学练 思维探究 6．[2016秋·深圳期末]如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 (　 　) A．3 cm2 B．4 cm2 C．5 cm2 D．6 cm2 第6题图 【解析】 由勾股定理得斜边长为5 cm，∴阴影部分的面积＝5×1＝5(cm2)．