人教版数学八年级上册-13.3.1《多边形》导学案（含答案）

多边形

 

班级：组号：姓名：

 

 

 

一、旧知回顾

1．三角形的定义：

 

 

 

 

 

二、新知梳理

2．仿照三角形定义说出什么是多边形？关键词是什么？正多边形呢？

 

 

 

 

3．探究：画出下列多边形的对角线。回答问题：

（1）从四边形的一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把这个四边形分成了个三角形；一个四边形共有条对角线。

（2）从五边形的一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把这个五边形分成了个三角形；一个五边形共有条对角线。

（3）从六边形的一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把这个六边形分成了个三角形；一个六边形共有条对角线。

根据上述探究，尝试归纳得出：

①从n边形的一个顶点可以引条对角线，这些对角线把这个n边形分成了个三角形。

②一个n边形共有条对角线。

 

 

 

 

（1）（2）（3）

三、试一试

4．画出下列多边形的所有对角线。

 

5．四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？

 

 

 

 

★通过预习你还有什么困惑？

 

 

 

 

 

一、课堂活动、记录

1．思考多边形与三角形的从属关系。同时思考：多边形定义中为什么要加上“在平面内”而三角形的定义中没有加上？

 

二、精练反馈

A组：

1．一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

2．连接多边形的线段，叫做多边形的对角线。

3．各个角，各条边的多边形，叫正多边形。

B组：

4．（1）如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？

 

 

（2）如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

 

（3）如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

 

 

三、课堂小结

1．多边形的定义；

2．多边形的边，内角，外角；

3．多边形的对角线。

 

四、拓展延伸（选做题）

1．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形的对角线条数等于边数，则m=，n= ，k=。