专题21.3 二次函数与一元二次方程（练习）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 21.3 二次函数与一元二次方程（练习） 精选练习 一．选择题（共11小题） 1．（2019•苏家屯区二模）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+1的图象如图所示，则方程ax2+bx+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 2．（2019•潍坊）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6 3．（2018秋•伍家岗区期末）下表是一组二次函数y＝x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y ﹣1 ﹣0.49 a 0.59 1.16 已知方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是1.2，则a可能值范围为（　　） A．a＝﹣1 B．﹣1＜a＜0.49 C．|a|＜0.49 D．1.16≥a≥0.59 4．（2018秋•昭平县期末）如图，直线yx﹣m与抛物线y＝ax2+bx+c交于A（﹣1，﹣2），B两点，如果x﹣m＞ax2+bx+c，那么x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜4 C．x＞4 D．x＜﹣1或x＞4 5．（2019•梧州）已知m＞0，关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣2）﹣m＝0的解为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（　　） A．x1＜﹣1＜2＜x2 B．﹣1＜x1＜2＜x2 C．﹣1＜x1＜x2＜2 D．x1＜﹣1＜x2＜2 6．（2018秋•漳州期中）如图，点A（2.18，﹣0.51），B（2.68，0.54），在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象上，则方程ax2+bx+c＝0的一个近似值可能是（　　） A．2.18 B．2.68 C．﹣0.51 D．2.45 7．（2018秋•朝阳区期末）已知一次函数y1＝kx+m（k≠0）和二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）部分自变量与对应的函数值如下表 x …… ﹣1 0 2 4 5 …… y1 …… 0 1 3 5 6 …… y2 …… 0 ﹣1 0 5 9 …… 当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜2 B．4＜x＜5 C．x＜﹣1或x＞5 D．x＜﹣1或x＞4 8．（2018•金牛区模拟）对于二次函数y＝﹣x2+2x+8．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小；③x＝﹣2是方程﹣x2+2x+8＝0的一个根；④当﹣2＜x＜4时，﹣x2+2x+8＞0．其中正确的结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2018•洛宁县模拟）如图，抛物线y＝x2+1与双曲线y的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式1＞0的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0 10．（2018•历下区三模）若不等式ax2+7x﹣1＞2x+5对﹣1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是（　　） A．2≤x≤3 B．﹣1＜x＜1 C．﹣1≤x≤1 D．2＜x＜3 11．（2018秋•秀洲区期末）给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y的图象．（如图所示）①如果a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a，那么a＞1；③如果a2a，那么a＜﹣1．则真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共2小题） 12．（2019春•海淀区校级期末）关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1＝0有一个大于0而小于1的根，则a的取值范围是　 　 13．（2019•开封一模）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥﹣6；③若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1，其中正确的是　 　． 三．解答题（共5小题） 14．（2018秋•西城区校级月考）抛物线y＝x2+mx+3经过点P（﹣1，0）． （1）求m的值； （2）求抛物线的顶点坐标； （3）画出该抛物线的图象； （4）直接写出关于x的方程x2+mx+3＝0的两个根； （5）直接写出关于x的不等式x2+mx+3＞0的解集． 15．（2019春•朝阳区校级期末）新定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y＝﹣x2+2x+3的“图象数”为[﹣1，2，3] （1）二次函敌yx2﹣x﹣1的“图象数”为