第03章 三年高考真题与高考等值卷（导数及其应用）（文数）-2020年领军高考数学一轮复习（文理通用）

三年高考真题与高考等值卷(导数及其应用)(文科数学) 1.导数概念及其几何意义 (1)了解导数概念的实际背景. (2)理解导数的几何意义. 2.导数的运算 （1）能根据导数定义求函数y(C(C为常数),y(x,y(x2,y( 的导数. (2)能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax(b)的复合函数)的导数. •常见基本初等函数的导数公式： (C)((0(C为常数)；(xn)((nxn(1,n(N； (sinx)((cosx；(cosx)(((sinx； (ex)((ex；(ax)((axlna(a(0,且a(1)； (lnx)(( ；(logax)(( logae(a(0,且a(1) •常用的导数运算法则： 法则1：[u(x)(v(x)]((u((x)(v((x). 法则2：[u(x)v(x)]((u((x)v(x)(u(x)v((x). 法则3： 3.导数在研究函数中的应用 (1)了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次). (2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次). 4.生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题. 1．【2019年新课标3文科07】已知曲线y＝aex+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（　　） A．a＝e，b＝﹣1 B．a＝e，b＝1 C．a＝e﹣1，b＝1 D．a＝e﹣1，b＝﹣1 2．【2019年新课标2文科10】曲线y＝2sinx+cosx在点（π，﹣1）处的切线方程为（　　） A．x﹣y﹣π﹣1＝0 B．2x﹣y﹣2π﹣1＝0 C．2x+y﹣2π+1＝0 D．x+y﹣π+1＝0 3．【2019年新课标1文科05】函数f（x）在[﹣π，π]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 4．【2018年新课标2文科03】函数f（x）的图象大致为（　　　　） A． B． C． D． 5．【2018年新课标1文科06】设函数f（x）＝x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为（　　　　） A．y＝﹣2x B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝x 6．【2018年新课标3文科09】函数y＝﹣x4+x2+2的图象大致为（　　　　） A． B． C． D． 7．【2017年新课标2文科08】函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（　　　　） A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，﹣1） C．（1，+∞） D．（4，+∞） 8．【2017年新课标1文科08】函数y的部分图象大致为（　　　　） A． B． C． D． 9．【2017年新课标1文科09】已知函数f（x）＝lnx+ln（2﹣x），则（　　　　） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称 D．y＝f（x）的图象关于点（1，0）对称 10．【2017年新课标3文科07】函数y＝1+x的部分图象大致为（　　　　） A． B． C． D． 11．【2017年新课标3文科12】已知函数f（x）＝x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a＝（　　　　） A． B． C． D．1 12．【2019年天津文科11】曲线y＝cosx在点（0，1）处的切线方程为　　． 13．【2019年新课标1文科13】曲线y＝3（x2+x）ex在点（0，0）处的切线方程为　　． 14．【2018年新课标2文科13】曲线y＝2lnx在点（1，0）处的切线方程为　　　　． 15．【2018年天津文科10】已知函数f（x）＝exlnx，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为　　　　． 16．【2017年新课标1文科14】曲线y＝x2在点（1，2）处的切线方程为　　　　． 17．【2017年天津文科10】已知a∈R，设函数f（x）＝ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为　　　　． 18．【2019年天津文科20】设函数f（x）＝lnx﹣a（x﹣1）ex，其中a∈R． （Ⅰ）若a≤0，讨论f（x）的单调性； （Ⅱ）若0＜a， （i）证明f（x）恰有两个零点； （i）设x0为f（x）的极值点，x1为f（x）的零点，且x1＞x0，证明3x0﹣x1＞2． 19．【2019年新课标3文科20】已知函数f（x）＝2x3﹣ax2+2． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当0＜a＜3时，记f（x）在区间[0，1]的最大值为M，最小值为