北师大版初中数学七年级上册知识讲解 巩固练习 线段、射线、直线(提高)

线段、射线、直线（提高）知识讲解 【学习目标】 1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示； 2. 通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验； 3. 能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题； 4. 通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力. 【要点梳理】 要点一、线段、射线、直线的概念及表示方法 1.概念：绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段，如果把“线段”作为最简单、最基本原始概念，则用“线段”定义射线和直线如下： （1）将线段向一个方向无限延长就形成了射线. （2）将线段向两个方向无限延长就形成了直线． 要点诠释： （1）线段有两个端点，可以度量，可以比较长短． （2）射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小. （3）直线是向两方无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小. （4）线段、射线、直线都没有粗细． 2.表示方法：如图1、图2、图3，线段、射线、直线的表示方法都有两种：它们都可以用两个大写字母表示，也可以一个小写字母表示. 要点诠释： （1）从表示方法上看，虽然它们都可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示，但直线取得是直线上任意两点的字母，线段用的是两个端点的字母，射线用的是一个端点和任意一点的字母，而直线和线段的两个大写字母没有顺序之分，但射线的两个大写字母有顺序之分，第一个大写字母必须是表示端点.即端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如下图4中射线OA，射线OB是不同的射线； 图4 端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如下图5中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线． 图5 （2）表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样． 3.线段、射线、直线的区别与联系 线段 射线 直线 图示 表示方法 线段AB或线段a 射线OA或射线a 直线AB或直线a 端点 两个 一个 无 长度 可度量 不可度量 不可度量 延伸性 不向两方延伸　 向一方无限延伸 向两方无限延伸 要点二、基本性质 1. 直线的性质：经过两点有且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 要点诠释： （1）点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经