专题21.4.1 二次函数与图形面积问题（课件）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（沪科版）

中物理 沪科版 数学九年级上册 学易同步精品课堂 第21章 二次函数与反比例函数 21.4.1 二次函数与图形面积问题 知识回顾 1、写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值. y=- x2-3x- 解： 方法一：(配方法) ∵ 1 2 5 2 y=- x2-3x- 1 2 5 2 =- (x2 ) 1 2 +32-32 +6x 5 2 - =- (x+3)2 +2 1 2 且 a=- 1 2 <0 ∴ 该抛物线开口向下， 对称轴是直线x=-3, 顶点坐标是(-3,2)， 当x=-3时，y最大值=2. 知识回顾 1、写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值. 解： 方法二：(公式法) ∵ a=- 1 2 <0， ∴ b=-3， c=- 5 2 b 2a - = -3 - 2×(- ) 1 2 = -3 4ac-b2 4a = 4×(- ) 1 2 = 2 4×(- )×(- )-(-3)2 1 2 5 2 y=- x2-3x- 1 2 5 2 ∴ 该抛物线开口向下， 对称轴是直线x=-3, 顶点坐标是(-3,2)， 当x=-3时，y最大值=2. =- ×(-3)2-3×(-3)- 知识回顾 1、写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值. 解： ∵ a=- 1 2 <0， ∴ b=-3， c=- 5 2 b 2a - = -3 - 2×(- ) 1 2 = -3 y=- x2-3x- 1 2 5 2 ∴ 当 x=-3 时， 1 2 5 2 y=- x2-3x- 1 2 5 2 =2 方法三： ∴ 该抛物线开口向下， 对称轴是直线x=-3, 顶点坐标是(-3,2)， 当x=-3时，y最大值=2. 2、当自变量x为全体实数时，二次函数 y=ax2+bx+c 的最值是多少