鲁教版（五四制）七年级上册1.3探索三角形全等的条件（第四课时）学案（无答案）

1.3 探索三角形全等的条件（第四课时）学案 学习目标： 1、 能熟练说出判定三角形全等的各种方法，（定理及几何语言） 2、 根据题中给出的条件选择适当的方法证明三角形全等，解决问题。 3、 能利用三角形全等说明全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的平分线相等的性质。 学习重点： 1、 根据题中给出的条件选择合理的方法说明三角形全等，从而证明线段相等或角相等。 2、 能利用三角形全等说明全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的平分线相等的性质。 学习难点： 1、 选择合理的方法说明三角形全等，从而证明线段相等或角相等。 2、 理解并掌握三角形的中线、高、角平分线的性质。 复习与回顾： 1、 判定两个三角形全等需要几个条件？前面我们分几种情况讨论的？想一想与同桌交流。 2、 判定两个三角形全等有几种方法？看看课本再说一下。（可画图说明） 3、 在⊿ABC和⊿DEF中，∠A=∠D AB=DE，再添加一个什么条件就可以判定这两个三角形全等？你有几种方法？说一说与同学们交流。 4、 上述问题中若添加BC=EF，能判定⊿ABC和⊿DEF全等吗？为什么？（可画图说明） 1、 应用练习; 1、 已知：AB=AD，要使⊿ABC≌⊿ADC，还需添加一个什么条件？你有几种方法？分别用什么方法判定两个三角形全等。 2、 如图，AC与BD相交于点O，∠A=∠D，要使⊿AOB≌⊿DOC，还需添加一个什么条件？你有几种方法？分别用什么方法判定两个三角形全等。 3、已知：∠CAB=∠DBA ∠CBA=∠DAB 找出图中与AC相等的线段，与∠C相等的角， 并说明理由。 拓展：上题中，若AD与BC相交于点O， ⊿AOB与⊿DOC，全等吗？为什么？ 2、 例题学习： 课本27页，例4. 已知：⊿ABC≌⊿A1B1C1，D、D1分别是BC，B1C1上的一点，且BD=B1D1。 AD与A1D1相等吗？为什么？ （复习：全等三角形有什么性质？提问） 解： AD=A1D1，理由如下： ∵⊿ABC≌⊿A1B1C1 ∴AB=A1B1 ∠B=∠B1， 在⊿ABD≌⊿A1B1D1中 ∵ AB=A1B1 ∠B=∠B1 BD=B1D1 ∴⊿ABD≌⊿A1B1D1（SAS） ∴AD=A1D1 问题与思考： （1）