鲁教版（五四制）七年级上册 1.3 探索三角形全等的条件（第三课时）学案（无答案）

1.3 探索三角形全等的条件（第三课时）学案 学习目标： 1、 探索“SAS”判定三角形全等的方法。 2、 掌握用“SAS”的方法判定三角形全等，说明“SSA”不一定成立（可画图说明） 3、 应用“SAS”判定三角形全等，从而得到角或线段相等，解决问题。 学习重点： 1、 掌握用“SAS”的方法判定三角形全等，说明“SSA”不一定成立。 2、 应用“SAS”判定三角形全等，从而得到角或线段相等，解决问题。 学习难点： 1、 根据题中的条件，合理选择方法说明三角形全等。 2、 画图说明“SSA”不一定成立。 3、 选择条件，应用“SAS”证明三角形全等，说明角或线段相等，解决问题。 知识复习与回顾： 1、 判定三角形全等你已经学习了那些方法？（同桌交流） 2、 判定三角形全等需要几个条件？有哪些情况？ 新课学习： 问题思考：如果已知两边和一个角，那么有几种情况？每种情况画出的三角形全等吗？ （学生可小组讨论） 1、 探究1： 已知：“两边及一角”中，如果两边分别是2.5cm ，3.5cm，它们的夹角是45°。 按老师的做法，画出三角形。（根据演示） （1） 画线段BC=2.5cm （2） 画∠MBC=45° （3） 在射线BM上，截取BA=3.5cm （4） 连接AC 得⊿ABC， 同学们比较画出的三角形全等吗？你得到什么结论？ 改变上面的数值，你还得到同样的结论吗？同桌取相同的三个数值画出三角形，能得到与上面相同的结论吗？ 判定定理： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 简写成：“边角边”或“SAS” 几何语言： 在⊿ABC与⊿DEF中 ∵ ∴⊿ABC≌⊿DE （根据：“SAS”） 想一想，这用法还可以怎样写，写出来与同桌交流。 2、 例题学习： 课本25页，例3 如图，已知AB与CD相交于点O，OA=OB，OD=OC ⊿AOD与⊿BOC全等吗？说明理由。 解：⊿AOD≌⊿BOC，理由如下： ∵∠AOD与∠BOC是对顶角 ∴∠AOD=∠BOC 在⊿AOD与⊿BOC中 ∵ ∴⊿AOD≌⊿BOC （SAS） 对应练习1： 1、 如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BD。 试说明：∠A=∠C 2、 如图，已知AB⊥BD垂足为点B，ED⊥BD垂足为点D，AB=CD，BC=DE 求：∠ACE的