鲁教版（五四制）七年级上册1.3探索三角形全等的条件（第二课时）学案（无答案）

1.3 探索三角形全等的条件（第二课时）学案 学习目标： 1、 探索学习“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法。 2、 熟记并掌握“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法。 3、 能用几何语言表示两种判定方法。 4、 应用以上两种判定方法，判定三角形全等解决问题。 学习重点： 1、 掌握“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法。 2、 应用“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法判定三角形全等，并解决问题。 学习难点： 1、 理解“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法。（能通过画图说明） 2、 应用“ASA”和“AAS”判定三角形全等的方法判定三角形全等，并解决问题。 知识复习： 1、 什么是全等三角形？全等三角形有什么性质？ 2、 判定三角形全等需要几个条件？说说你的想法。 3、 前面学过的“SSS”判定方法，你还记得吗？ 新课引入： 前面我们已经探索学习了：三个角都相等的三角形不一定全等，三条边都相等的三角形一定全等，即“SSS”判定定理。还有哪些情况我们继续探索。 已知三角形的两个角和一条边，有几种可能性，这样的三角形全等吗？我们继续 学习。 新课学习： 1、 探索1 情况1，已知两角和一边，其中条件的边是两角的夹边，下面按要求随老师画出三角形。 （1） 画线段BC=3cm，（2）画∠MBC=50°，（3）画∠NCB=70°，射线BM与射线CN 相交于点A，得⊿ABC，同桌比较你们画的三角形全等吗？ 结论：所有同学画的三角形都全等。因为三角形有两角和夹边对应相等。 判定定理： 两角及夹边分别相等的两个三角形全等。 简写成：“角边角”或“ASA” 几何语言： 在⊿ABC和⊿DEF中 ∵ ∴⊿ABC≌⊿DEF 思考：上图中如果夹边用AB=DE，则两对对应角是 ，夹边用AC=DF则两对对应角是 2、 探索2 情况2，已知两角及一个角的对边，两个三角形全等吗？ 如图，∠B=∠E，∠A=∠D， BC=EF 这时图中的两个三角形全等吗？ （同学之间相互讨论，看看谁有办法） 提示：∠B=∠E，∠A=∠D，根据三角形的内角和是180°，能不能得到∠C=∠F 若∠C=∠F后，满足上面学习的“ASA”因此两个三角形全等。 判定定理： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 简写成：“角