专题1.3.1 正方形的性质与判定（1）（课件）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

中物理 北师版 数学九年级上册 学易同步精品课堂 第一章 特殊平行四边形 1.3.1 正方形的性质与判定（1） 学习目标 1.理解正方形的概念. 2.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、 矩形、菱形之间的联系和区别.(重点、难点) 3.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题. （难点） 知识回顾: 边 角 对 角 线 对 称 性 平行 四边形 矩 形 菱 形 几种特殊四边形的性质 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行 ，四边都 相等 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对角相等，邻角互补 对角线 互相平分 对角线相等 且互相平分 对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 中心对 称图形 轴对称图形、中心对称图形 轴对称图形、中心对称图形 复习回顾： 1.有一个角是______的平行四边形叫做矩形。 2.有一组邻边______的平行四边形叫做菱形。 有没有一种四边形既是菱形又是矩形呢？ 思考? 直角 相等 活动:观察这些图片，你什么发现？正方形四条边有什么关系？四个角呢？ 导入新课 探究（一） 讲授新课 正方形的性质 问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？ 探 究（二） 正方形 问题2 菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么 发现？ 探究小结 矩 形 〃 正方形 邻边 相等 〃 发现： 一组邻边相等的矩形 是正方形 菱形 一个角 是直角 正方形 ∟ 发现： 一个角为直角的菱形是正方形 〃 〃 正方形定义 1.有一组邻边相等的矩形叫做正方形。 2.有一角是直角的菱形叫做正方形。 3.__________________________的平行四边形叫做正方形。 有一组邻边相等并且有一个角是直角 8 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。 ? 正方形的性质= 菱形性质 矩形性质 性质：1.正方形的四个角都是直角,四条边相等. 2.正方形的对角线相等且互相垂直平分. 归纳总结 已知：如图,四边形ABCD是正方形. 求证：正方形ABCD四边相等,四个角都是直角. A B C D 证明：∵四边形ABCD是