专题1.3.2 正方形的性质与判定（2）（课件）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

中物理 北师版 数学九年级上册 学易同步精品课堂 第一章 特殊平行四边形 1.3.2 正方形的性质与判定（2） 1．掌握正方形的判定方法．（重点） 2．会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算 .(难点) 学习目标 问题1：什么是正方形？正方形有哪些性质？ A B C D 正方形：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形. 正方形性质：①四个角都是直角; ②四条边都相等; ③对角线相等且互相垂直平分. O 导入新课 问题2：你是如何判断是矩形、菱形？ 平行四边形 矩形 菱形 四边形 三个角是直角 四条边相等 定义 三个判定定理 定义 对角线相等 定义 对角线垂直 正方形判定的定理 一 动一动：过点A作射线AM的垂线AN,分别在AM , AN上取点B , D ,使AB=AD ,作DC∥AB , BC∥AD ,得四边形ABCD. A M N B D C 问题1：上面所画四边形ABCD是正方形吗？为什么？ 讲授新课 想一想：将矩形纸片对折两次，怎样裁剪才能使剪下的三角形 展开后是个正方形？ （1） （2） （3） （4） 菱形 问题2：满足怎样条件的矩形是正方形？ 矩形 正方形 一组邻边相等 对角线互相垂直 问题3：满足怎样条件的菱形是正方形？ 正方形 一个角是直角 对角线相等 1.对角线相等的菱形是正方形. 2.对角线垂直的矩形是正方形. 3.有一个角是直角的菱形是正方形. 定理 正方形判定的两条途径： 正方形 正方形 + + 先判定菱形 先判定矩形 矩形条件 菱形条件 (1) (2) 一个直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线垂直 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 平行四边形 正方形 一组邻边相等 一内角是直角 1、 正方形 菱形 2、 对角线相等 矩形 3、 对角线垂直 正方形 正方形的判定方法： (可从平行四边形、矩形、菱形为基础） 定义法 菱形法 矩形法 有一个角是直角 做一做：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？ 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 直角梯形 梯形 原四边形可以是： 中点四边形 三 特殊四边形的中点四边形： 平行四边形的中点四边形是平行四边形 菱形的中点四边形是矩形 矩