鲁教版（五四制）七年级上册1.1认识三角形（第四课时）学案（无答案）

1.1 认识三角形（第四课时）学案 学习目标： 1、 能正确说出三角形中线的概念，准确画出三角形的三条中线。 2、 理解三角形中线的性质，和三角形重心的概念。 3、 正确说出三角形角平分线的概念，准确画出三角形的三条角平分线。 4、 理解三角形角平分线的性质。 学习重点： 1、 三角形的中线，三角形的角平分线的概念的理解。 2、 在三角形中准确画出三角形的中线，三角形的角平分线，得出它们的性质。 学习难点： 1、 正确区分三角形角平分线与角平分线的区别。 2、 理解三角形的中线、三角形的角平分线的性质。 复习与回顾： 1、 什么是线段的中点，画图说明。线段中点有什么性质？ 2、 什么是角的平分线？画图说明。角的平分线有什么性质？ 新课学习： 1、 三角形的中线： 1、 按下列要求完成画图，观察得出结论。 在⊿ABC中，找出边BC的中点D，连接AD,得到线段AD。 在⊿ABC中，D是BC的中点（BD=DC），线段AD是⊿ABC的BC边上的中线。 2、 三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 在上图中，点D是BC的中点。 则有： 思考：一个三角形有几条边？（每条边都有一个中点）因此，三角形有几条中线？ 3、 按要求画图：分别画出下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线， 观察有什么特征？你得到什么结论？（画完图后，同桌相互交流） 4、 性质：三角形的三条中线，相交于一点。这一点在三角形的内部。 5、 操作与验证：拿出准备的三角形纸板，画出三条中线，找出交点，然后用笔尖顶住这一点，你有什么发现？是不是很神奇，三角形非常平稳的在笔尖上。 6、 三角形的重心：三角形三条中线相交于一点，这一点叫三角形的重心。（重量的中心） 2、 三角形的角平分线： 画出如图，∠AOB的平分线，射线OC，说出你得到的结论。 1、 在⊿ABC中，作∠BAC的平分线，交边BC与点E， 线段AE，叫三角形的角平分线。 2、 三角形的角平分线： 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段 叫做三角形的角平分线 （三角形有三个内角，因此有三条角平分线） 三角形的角平分线与角平分线的区别： 角的平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段。 3、 做一做： 在下列不同三角形中，分别画出三条角平分线，并观察得出