湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期第一次月考（9月）精编仿真金卷数学（AB卷）试题（含解析）

2019-2020学年上学期高一第一次月考精编仿真金卷 数学（A） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数．三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二．问：物几何？现有如下表示：已知，，，若，则整数的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．函数由下表给出，集合，，则中所有元素之和为（ ） A． B． C． D． 3．已知，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若函数且，则（ ） A． B． C． D． 5．已知全集，，，则图中阴影部分表示的是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，，则两函数图象所围成的封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 9．定义集合运算：且，已知集合，，，则集合的非空子集个数为（ ） A． B． C． D． 10．记表示中的最大者，设函数， 若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知非空集合满足，当中元素个数不少于中元素个数时，对（当时，与不同）的个数为（ ） A． B． C． D． 12．已知使函数在上递，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设集合，，若，则 ． 14．已知且，二次函数满足，时，函数的最大值等于，则函数在上的最小值为 ． 15．设集合，若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合 ． 16．已知，函数满足：对任意，有，则的最大值为 ． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合，． （1）求； （2）若全集，求，． [来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 18．（12分）已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 19．（12分）已知函数对任意满足：，二次函数满足：且． （1）求，的解析式； （2）若时，恒有成立，求的最大值． 20．（12分）已知函数，，且的解集为． （1）求的值； （2）若，当，方程有解，求实数的取值范围． 21．（12分）已知集合，，． （1）关于的方程有实数解时，组成的有序实数对记为．请列举出所有满足条件的有序实数对，并指出有序数对的个数； （2）在（1）的条件下，函数的图象过第一象限内的点， 若对任意，的最小值为，求实数的所有取值组成的集合． 22．（12分）已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数的图象． （1）求函数的解析式； （2）（i）记函数在上的最小值为，求的表达式，并求时函数的值域； （ii）若存在实数，使得函数在区间上单调且值域为，求实数的取值范围． 2019-2020学年上学期高一第一次月考精编仿真金卷 数学（A）答案 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D 【解析】代入检验，可知选D． 2．【答案】A 【解析】由题意知，，， 故所有元素和为． 3．【答案】D 【解析】，则方程有负根或无根，则或， 解得或，即实数的取值范围是． 4．【答案】B 【解析】，，……，． 故． 5．【答案】A 【解析】由题意知，，， 所以阴影部分表示的是． 6．【答案】C 【解析】由题知，又函数，在上递减， 即函数在上递减，所以． 7．【答案】C 【解析】部分图象如图， 由题意知，， 令，得；令，得， 又，，， 又由对称性知，所以． 8．【答案】A 【解析】设，，， 则， 因为，所以． 即函数的定义域为． 9．【答案】C 【解析】，有个元素，表示到原点的距离的平方小于或等于的点的集合，可知点不在中， 故集合中有个元素，其非空子集个数为个． 10．【答案】D 【解析】函数的图象如图， 直线与曲线交点， 故时，实数的取值范围是或． 11．【答