鲁教版（五四制）七年级上册1.1认识三角形（第二课时）学案

1.1 认识三角形（第二课时）学案 学习目标： 1、 熟练按角把三角形进行分类，能正确区分不同的三角形。 2、 正确说出直角三角形的概念和表示方法。 3、 理解并会推导直角三角形的性质，应用性质说明一个三角形是一个直角三角形。 学习重点： 1、 正确把三角形按角分类，针对实际问题区分不同的三角形。 2、 理解直角三角形的性质，应用性质解决问题。 学习难点： 1、 正确把三角形按角分类，针对实际问题区分不同的三角形。 2、 理解直角三角形的性质，应用性质解决问题。 知识回顾： 1、 什么是三角形？（三角形的顶点、边、内角） 2、 说出三角形的内角和定理。 3、 说出下列图中三角形各内角的度数。 4、说出什么是锐角、直角、钝角？ 新课学习： 1、 观察与思考： 观察以下三个三角形三个内角有什么特点？说说你的想法与同桌交流。 （提问学生回答） 2、 三角形按角分类： 1、 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形。 2、 直角三角形：有一个角是直角的三角形，叫直角三角形。 3、 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。 动手做一做： 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 思考：一个三角形中，最多有几个锐角？几个直角？ 几个钝角？为什么？ 3、 直角三角形： 1、 直角三角形的表示方法：如图， 直角三角形记作：Rt⊿ABC，∠C=90° 夹直角的两边叫直角边，直角所对的边叫斜边。 思考：根据三角形的内角和，直角三角形的两个锐角有什么关系？ 说说你的想法，与同桌交流 2、直角三角形的性质： 在Rt⊿ABC，∠C=90°根据三角形的内角和 ∠A+∠B=90° 直角三角形的两个锐角互余。 几何语言：∵Rt⊿ABC，∠C=90° ∴∠A+∠B=90° 想一想：如果一个三角形的两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角形吗？ 4、 例题学习： 课本第6页，例2. 如图，在⊿ABC中，D为BC上的一点，∠ADB=90°，∠1=∠B， 若按角分类，⊿ABC是什么形状的三角形，为什么？ 解：⊿ABC是直角三角形 理由：∵∠ADB=90° ∴⊿ABD是直角三角形 ∴∠2+∠B=90° ∵∠1=∠B， ∴∠2+∠1=90° ∴∠BAC=∠2+∠1=90° ∴ABC是直角三角形