2019-2020学年沪科版七年级数学上册教学课件：3.4二元一次方程组的应用 (3份打包)

3.4 二元一次方程组的应用 第3章 一次方程与方程组 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第1课时 积分问题与行程问题 知识要点 1.积分问题 2.行程问题 新知导入 试一试：根据下面提供的信息，试着解决问题. 小刚买了3kg苹果，2kg 梨，共花了18.8元 小玲买了2kg苹果，3kg 梨，共花了18.2元 你能算出苹果和梨各自的单价吗？ 课程讲授 1 积分问题 例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，试问该队胜几场，平几场？ 课程讲授 1 积分问题 解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得 答：该市第二中学足球队胜8场，平3场. 3 x + y = 27 x + y = 11 解得 x=8 y=3 课程讲授 1 积分问题 用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 课程讲授 2 行程问题 问题1：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？ 课程讲授 2 行程问题 直接设元法： 解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m. 根据题意，可列方程组： 解方程组，得 答：小明家到学校的距离为700米. 课程讲授 2 行程问题 间接设元法： 解：设小华上坡路所花时间为xmin,下坡路所花时间为ymin. 根据题意，可列方程组： 解方程组，得 答：小明家到学校的距离为700米. 故 平路距离：60×（10-5）=300（米） 坡路距离：80×5=400（米） 课程讲授 2 行程问题 例 甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？ 解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系，得 解方程组，得 答：甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h. 随堂练习 1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨，根据题意列出方程组得 2x+3y=15.5 5x+6y=35 解方程组，得 x=4 y=2.5 3辆大车与5辆小车一次可以运货3×4+5×2.5=24.5（吨） 答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨. 随堂练习 2.计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨.问多少节车皮？多少吨货物？ 解：设x节车皮，y吨货物，根据题意列出方程组得 y=15.5x+4 y=16.5x-8 解方程组，得 x=12 y=190 答：有12节车皮,190吨货物. 随堂练习 3. 甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走6千米乙再动身，则乙走0.75小时后恰好与甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用0.5小时可追上甲，求两人的速度及A，B两地间的距离． 解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时 解方程组，得 x=4 y=12 A，B两地间的距离为9km 答：两人的速度分别为4km/h、12km/h，及A，B两地间的距离为9km． 课堂小结 二元一次方程组的应用 行程问题 积分问题 一般解题步骤 审题 设元 列方程组 解方程组 检验并答 $$ 3.4 二元一次方程组的应用 第3章 一次方程与方程组 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第2课时 百分率问题 知识要点 1.百分率问题 新知导入 想一想：生活中有哪些地方运用到了百分率？ 酒精浓度 增长率 课程讲授 1 百分率问题 问题1.1：如何计算酒精浓度？ 浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量； 课程讲授 1 百分率问题 问题1.2：如何计算变化率率？ 变化率问题： 原量×（1-减少率）=减少后的量； 原量×（1+增长率）=增长后的量； 课程讲授 1 百分率问题 例1 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅