2019-2020学年沪科版七年级数学上册教学课件：4.5角的比较与补（余）角 (2份打包)

课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 4.5 角的比较与补（余）角 第1课时 角的比较 第4章 直线与角 知识要点 1.角的比较 2.角的平分线与角的运算 新知导入 看一看：观察下图中的图形，数一数其中蕴含角的个数。 课程讲授 1 角的比较 问题1：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ A B O A' B' O 课程讲授 1 角的比较 A B O A' B' O 1. 度量法 课程讲授 1 角的比较 2. 叠合法 A B O A' B' O 课程讲授 1 角的比较 问题2：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' ) A B O (O' ) B' (A' ) A B O A B O ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B' (O' ) (B' ) (A' ) 课程讲授 1 角的比较 练一练：如图,射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部,下列各判断错误的是( ) A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＞∠AOD D.∠AOB＞∠AOC C 课程讲授 2 角的平分线与角的运算 问题1：图中有几个角？它们之间有什么关系？ A B O C 图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC. ∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和， 它们的关系： 记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC； 记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC； ∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差， ∠AOC－∠AOB=∠BOC. 课程讲授 2 角的平分线与角的运算 问题2：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？ 75° 15° 课程讲授 2 角的平分线与角的运算 问题3：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，试着归纳角平分线的定义. A B O 课程讲授 2 角的平分线与角的运算 定义： 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. O B A C 课程讲授 2 角的平分线与角的运算 例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′， 求∠BOC 的度数. O C B A ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC. 解：∵∠AOB 是平角， ＝126°43′. ∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ 课程讲授 2 角的平分线与角的运算 例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？ 答：每份是51°26′的角. 解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′. 归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60. 课程讲授 2 角的平分线与角的运算 练一练：如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( ) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠AOC C.∠AOC+∠COB=∠AOB D.2∠BOC=∠AOB C 随堂练习 1.如图,若∠AOB=∠COD,则( ) A.∠1＞∠2 B.∠1=∠2 C.∠1＜∠2 D.无法确定 B 随堂练习 2.如图,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是( ) A.20° B.25° C.30° D.70° D 随堂练习 3.如图,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC,则下列结论中正确的有( ) ①∠1=∠2,∠3=∠4; ②OC平分∠AOE; ③∠BOE=∠AOD; ④2∠BOD=∠AOE. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 随堂练习 4.计算： (1)98°45′36″+71°22′34″=____________； (2)52°37′-31°45′12″=____________； (3)13°24′15″×5=____________； (4)58°34′16″÷4=____________. 170°8′10″ 20°51′48″ 67°1′15″ 14°38′34″ 课堂小结 角的比较与运算 角的比较 角的平分线与角的运算 度量法 叠合法 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 角的运算