专题1.2.1 矩形的性质与判定（1）（课件）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

中物理 北师版 数学九年级上册 学易同步精品课堂 第一章 特殊平行四边形 1.2.1 矩形的性质与判定（1） 学习目标 1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与 联系.（重点） 2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问 题.（重点、难点） 3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用. （重点） 问题1:观察下面的图形,它们都是一种特殊的平行四边形,请你说一说他们的特殊之处. 问题2：你能举出生活中的一些此种图形的实例吗？ 导入新课 生活中的矩形图 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义： 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 矩形是特殊的平行四边形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 1、是平行四边形 2、有一个角为直角 选择题：下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系 矩形的定义和性质 D C 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 平行四边形 矩形 四边形 A B 学习新知 5 平行四边形性质 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 同学们，你还记得吗？ 活动：探索矩形的特殊性质 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等． A B C D 求证：矩形的四个角都是直角． 已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠B=90° 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° A B C D 证明：（1）∵四边形ABCD是矩形. ∴∠ABC=∠CDA,∠BCD=∠DAB(矩形的对角线) AB∥DC(矩形的对边平行). ∴∠ABC+∠BCD=180°. 又∵∠ABC = 90°, ∴∠BCD = 90°. 证明猜想 已知：如图,四边形ABCD是矩形 A B C D 求证:矩形的对角线相等 求证：AC = BD (2)∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=DC(矩形的对边相等). 在△ABC和△DCB中, ∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC= CB, ∴△ABC≌△DCB. ∴AC=DB. 归