专题1.1 菱形的性质与判定（练习）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 特殊平行四边形 第一节 菱形的性质与判定 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2019春•碑林区校级期末）菱形的对角线不一定具有的性质是（　　） A．互相平分 B．互相垂直 C．每一条对角线平分一组对角 D．相等 2．（2019春•青羊区期末）下列条件中，能判断四边形是菱形的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分且垂直的四边形 3．（2019•道里区三模）在菱形ABCD中，AB＝4，∠BCD＝120°，则对角线BD的长为（　　） A．20 B．10 C．4 D．5 4．（2019春•德阳期末）如图所示，在菱形ABCD中，已知两条对角线AC＝24，BD＝10，则此菱形的边长是（　　） A．11 B．13 C．15 D．17 5．（2019春•丹江口市期末）已知菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，BC边上的高为（　　） A．4 B．8 C．4.8 D．9.6 6．（2019•长春模拟）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 7．（2019春•新化县期末）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则此花坛的面积等于（　　） A．6平方米 B．24平方米 C．18平方米 D．36平方米 8．（2019春•卧龙区期末）如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（　　） A．6 B．8 C．14 D．28 二．填空题（共3小题） 9．（2019春•西城区校级期中）已知菱形的一条对角线长为6，面积是12，则这个菱形的另一条对角线长是　 　． 10．（2019春•平房区期末）菱形有一个内角是120°，其中一条对角线长为9，则菱形的边长为　 　． 11．（2019春•朝阳区校级期末）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC＝5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为　 　． 三．解答题（共3小题） 12．（2019春•石景山区期末）如图，菱形ABCD中，过点D作DE⊥BA交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F．求证：DE＝DF． 13．（2019春•广安区校级期中）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交 AD于点F，AE与BF交于点O，连接EF． 求证：四边形ABEF是菱形． 14．（2019•青海）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形． 基础篇 提升篇 $$ 第一章 特殊平行四边形 第一节 菱形的性质与判定 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2019春•碑林区校级期末）菱形的对角线不一定具有的性质是（　　） A．互相平分 B．互相垂直 C．每一条对角线平分一组对角 D．相等 【答案】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角， ∴菱形的对角线不一定具有的性质是相等； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了菱形的对角线性质，熟记菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角是解题的关键． 2．（2019春•青羊区期末）下列条件中，能判断四边形是菱形的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分且垂直的四边形 【答案】解：A、对角线互相垂直相等的四边形不一定是菱形，此选项错误； B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项错误； C、对角线相等的平行四边形也可能是矩形，此选项错误； D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，此选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，熟练运用这些性质是本题的关键． 3．（2019•道里区三模）在菱形ABCD中，AB＝4，∠BCD＝120°，则对角线BD的长为（　　） A．20 B．10 C．4 D．5 【答案】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ACB＝BCD＝×120°＝60°，AC⊥BD，OC＝AC＝×4＝2，BD＝2OB， ∴在Rt△OBC中，OB＝OC•tan∠ACB＝2×＝2， ∴BD＝2OB＝4． 故选：C． 【点睛】此题考查了菱形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 4．（2019春•德阳期末）如图所示，在菱形ABCD中，已知两条对角线AC＝24，BD＝10，则此菱形的边长是（　　） A．11 B．13 C．15 D．17 【答案】解：如