考点12 线性规划-2020年高考数学五年真题与三年模拟考点分类解读（江苏版）

考点12 线性规划 一、考纲要求 内容 要求 A B C 线性规划 √ 1. 能从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组 . 2. 能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决 二、近五年江苏高考 年 份 2013年 2016年 2017年 考查知识点 导数与线性规划结合 线性规划与点到直线的距离 直线与圆、向量的线性运算和线性规划 一般地，二元一次不等式 Ax +By+ C >0 在平面直角坐标系中表示 Ax +By+ C =0 某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式 Ax +By+ C ≥0 所表示的平面区域时，此区域的边界直线画成实线。线性规划问题的考查，通常以求最优解、最值等问题出现，一般情况下，可通过作出图像，用数形结合的方法解题，题目多为填空题，为容易题或中档题，多数情况下可用特殊位置法求解。高考对此内容的考查主要有三种：一是与二元一次不等式(组)表示的平面区域有关的距离、面积等问题；二是求目标函数的最值(取值范围)或已知目标函数的最值，求约束条件或目标。 三、考点总结： `函数中的参数的取值范围；三是求实际生活中效益最大，耗费的人力、物力资源最少等问题。 1. 用二元一次不等式表示平面区域，是简单线性规划问题的基础。 2. 掌握二元一次不等式表示平面区域的方法： (1 )直线定界，特殊点定域。 (2 )讨论 B >0 时，不等式的方向。 (3 )也可根据斜截式判断： y < kx + b 表示直线的下方； y >kx + b 表示直线的上方。 3. 解决线性规划问题，正确画出可行域并利用数形结合求最优解是重要的一环，故要重视正确画图；而在求最优解时，常把视线落在可行域的顶点上。 4. 目标函数所对应的直线束的斜率，如果与约束条件组中的某一约束条件所对应的直线斜率相等，那么最优解可能有无数个。最后一定要注意检验，考虑最优解是否符合实际意义。解题中，要特别注意目标函数所对应的直线束的斜率与边界的斜率的大小关系而导致的错误。 四、近几年江苏高考题 1、(2017江苏卷)．在平面直角坐标系中，点在圆上，若则点的横坐标的取值范围是 ． 2、（2016江苏卷） 已知实数满足 则的取值范围是 . 3、（2013江苏卷） 抛物线y＝x2在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界)．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋2y的取值范围是________． 五、近三年模拟题 题型一、目标函数的最值问题 1、(2019无锡期末） 已知 x，y 满足约束条件，则z ＝ x＋y 的取值范围是________． 2、(2019南京三模）．若实数x，y满足，则x＋3y的最小值为 ． 3、(2019南通、泰州、扬州一调） 若实数x，y满足x≤y≤2x＋3，则x＋y的最小值为________． 4、(2018南通、泰州一调） 若实数x，y满足则2x－y的最大值为________． 5、(2018南京学情调研） 已知实数x，y满足条件则z＝3x－2y的最大值为________． 6、(2018苏州期末）已知变量x，y满足则z＝2x－3y的最大值为________． 7、(2018常州期末） 已知实数x，y满足则x＋y的取值范围是________． 8、(2018扬州期末）若实数x，y满足则x2＋y2的取值范围是________． 9、(2017苏北四市一模） 设实数x，y满足则3x＋2y的最大值为________． 10、(2017南通一调） 若实数x，y满足则z＝3x＋2y的最大值为________． 11、(2017南京、盐城一模） 已知实数x，y满足的最小值是________．则 题型二 线性规划中的参数问题 1、(2018无锡期末） 已知变量x，y满足目标函数z＝3x＋y的最小值为5，则c的值为________． 2、(2017无锡期末）设不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝kx－2上存在M内的点，则实数k的取值范围为________． 3、(2017苏州暑假测试） 已知点P是△ABC内一点(不包括边界)，且，m，n∈R，则(m－2)2＋(n－2)2 的取值范围是________．＋n＝m 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点12 线性规划 一、考纲要求 内容 要求 A B C 线性规划 √ 1. 能从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组 . 2. 能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并