考点13 y=sin(wx+φ)的图像与性质-2020年高考数学五年真题与三年模拟考点分类解读（江苏版）

考点13 y=Asin(wx+)的图像与性质 一、考纲要求 内容 要 求 A B C Y=sinx 与y=cosx的图像与性质 √ √ Y=Asin(wx+)的图像与性质 √ 1、了解三角函数的周期性，画出 y =sin x ， y =cos x ， y =tan x 的图像，并能根据图像理解正弦函数、余弦函数在[ 0 ，2π ]，正切函数的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与 x 轴的交点等) 2. 了解三角函数 y = A sin ( ωx + φ )的实际意义及其参数 A ， ω ，φ 对函数图像变化的影响；能画出 y = A sin (ωx +φ )的简图，能由正弦曲线 y =sin x 通过平移、伸缩变换得到 y = A sin ( ωx + φ )的图像 . 3. 会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 . 二、近五年江苏高考 年份 2018年 2017年 2016年 考查知识点 三角函数的图像与性质 三角函数的最值 正弦函数与余弦函数的图像和性质 1. 三角函数的图像与性质是高考中的必考点，对这部分内容的考查，高考中大多以中、低档题为主，主要集中于对函数的周期、图像、单调性、值域(或最值)等几个方面的考查 . 要解决此类问题，要求学生熟练地掌握三角函数的图像，及正弦函数、余弦函数、正切函数的最基本的性质，并能运用这些性质去熟练地解题 . 2. 利用三角函数的性质解决问题时，要重视化归思想的运用，即将复杂的三角函数转化为基本的正弦、余弦、正切函数来处理 三、考点总结： 1、函数 f ( x ) = A sin ( ωx + φ )的图像的平移和伸缩变换以及根据图像确定 A ， ω ，φ 问题是高考的热点，题型多样，难度中低档，主要考查识图、用图的能力，同时考查利用三角公式进行三角恒等变换的能力 . 2、要牢牢记住函数 f ( x ) = A sin ( ωx + φ )的图像和性质。 四、近五年江苏高考试题 1、（2018年江苏卷） 已知函数的图象关于直线对称，则的值是________． 2、（2017年江苏卷）已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(3，－)，x∈[0，π]． (1) 若a∥b，求x的值； (2) 记f(x)＝a·b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值． 3、（2016年江苏卷）定义在区间[0，3π]上的函数y＝sin2x的图像与y＝cosx的图像的交点个数是________． 五、三年模拟 题型一 三角函数的性质 1、(2019南京学情调研）已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)对称，则f(0)的值为________．的图像关于直线x＝ 2、(2019苏锡常镇调研）函数的图像关于直线对称，则的最小值为 ． 3、(2019苏州期初调查） 已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)的一条对称轴是x＝－π，则φ＝________． 4、(2019南京、盐城二模）若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的图像经过点的值为________．，则f，且相邻两条对称轴间的距离为 5、(2017南通一调） 函数y＝2sin的最小正周期为________． 6、(2018镇江期末）函数y＝3sin的图像两相邻对称轴的距离为________． 7、(2018苏北四市期末） 若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图像与直线y＝m的三个相邻交点的横坐标分别是，则实数ω的值为________．，， 8、(2018苏锡常镇调研（二）） 已知函数在时取得最大值，则 ． 9、(2017苏北四市期末） 若函数f(x)＝sin的值为________．，则f(ω＞0)的最小正周期为 10、(2017无锡期末） 设函数f(x)＝sin2x－上的单调增区间为________．，则函数f(x)在区间cosxcos 题型二 三角函数图像的变换 1、(2019无锡期末） 已知直线y＝a(x＋2)(a>0) 与函数 y ＝|cosx|的图像恰有四个公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)， 其中 x1<x2<x3<x4，则x4＋＝________． 2、(2018无锡期末）函数y＝cos(2x＋φ)(0<φ<π)的图像向右平移的图像重合，则φ＝________．个单位长度后，与函数y＝sin 3、(2018苏州暑假测试） 将函数y＝sin(2x＋φ)(0<φ<π)的图像沿x轴向左平移个单位长度，得到函数y＝f(x)的图像，若函数y＝f(x)的图像过原点，则φ的值是________． 4、（2018南通、