2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：2.7 探索勾股定理

2.7 探索勾股定理 第1课时 勾股定理 知识点1.勾股定理及证明 1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则AB的长为(　C　) A．4 B. C. D．5 2．利用图1①或图②两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为__勾股定理__，该定理结论的数学表达式是__a2＋b2＝c2__． 图1 知识点2.勾股定理的计算 3．如图2，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A，B都是格点，则线段AB的长度为(　A　) 　图2 A．5 B．6 C．7 D．25 【解析】 AB＝＝5. 4．已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c. (1)已知a＝1，b＝2，求c； (2)已知a＝15，c＝17，求b； (3)已知a＝，b＝，求c； (4)已知c＝34，a∶b＝8∶15，求a，b. 解：(1)；(2)8；(3)1；(4)a＝16，b＝30. 5．如图3，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠B＝60°，∠C＝45°. 　图3 (1)求∠BAC的度数； (2)若AC＝2，求AD的长． 解：(1)∠BAC＝180°－60°－45°＝75°； (2)∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形． ∵∠C＝45°，∴∠DAC＝45°，∴AD＝CD. 根据勾股定理，得AD＝. 知识点3.勾股定理在实际生活中的应用 6．如图4，一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前的高度是(　D　) 　图4 A．5 m B．12 m C．13 m D．18 m 7．一建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近距离建筑物底端5 m，建筑物12 m高处的窗口有一人需要救援，则需消防车的云梯至少伸长(　B　) 第7题答图 A．12 m B．13 m C．14 m D．15 m 【解析】 如答图所示，AC＝12 m，BC＝5 m，由勾股定理，可得AB＝＝13(m)．故选B. 8．将一根24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，如图5所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是__7≤h≤16__． 图5 　 　　第8题答图 【解析】 如答图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h＝24