【新教材精创】1.2.1 必要条件与充分条件（2课时） 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册

2.1必要条件与充分条件（一） 同步练习 一、选择题 1.命题“三角形中，大边对大角”，改成“若，则”的形式，则 （ ) A. 三角形中，若一边较大，则其对的角也大。真命题 B. 三角形中，若一边较大，则其对的角也大。假命题 C. 若一个平面图形是三角形，则大边对大角。真命题 D. 若一个平面图形是三角形，则大边对大角。假命题 2.如果命题“”是真命题，那么①是的充分条件 ②是的必要条件 ③是的充分条件 ④是的必要条件，其中一定正确的是 （ ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 3.已知，，则 （ ） A.是的充分条件 B.是的必要条件 C. 命题是真命题 D. 命题是假命题 4.设集合，，则“”是“”的 （ ) A.充分条件 B.必要条件 C.没有充分、必要性 D. 既是充分又是必要条件 5.下列哪一项是“”的必要条件 （ ) 　A. B. C. D. 6.“方程没有实数解”是下列哪一项的充分条件 （ ) A. B. C. D. 且 二、填空题 7.：二次函数的图像与轴有交点；：判别式，则是的什么条件 ；（充分条件、必要条件） 8. 已知真命题“”和“”，那么“”与“”之间最恰当的符号应该是 ；（、、、） 9.已知，，如果的充分条件是，则实数的取值范围是 ； 10.对于任意实数，①“”是“”的充分条件；②“是无理数”是“是无理数”的必要条件；③“”是“的充分条件；④“”是“”的必要条件。其中正确结论的序号为 . 三、解答题 11.试判断“”是“”的充分条件还是必要条件？并给出证明. 12.已知二次函数，非空集合. (1) 当时，二次函数的最小值为-1，求实数的取值范围； (2) 是否存在整数的值，使得 “”是“二次函数的大值为3”的充分条件，如果存在，求出一个整数的值，如果不存在，请说明理由. 2.1必要条件与充分条件（二） 同步练习 一、选择题 1.命题“正方形的四条边都相等”中的条件是 （ ) A.正方形 B. 正方形的四条边 C. 四条边 D.四条边都相等 2.已知，，则是的 （ ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若集合，下列各式是“”的充分不必要条件的是 （ ) A. B. C. D. 4.设全集为，集合、是的两个非空子集，则是的 （ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 对任意的实数，在下列命题中的真命题是 （ ） A.“”是“”的必要不充分条件 B.“”是“”的必要不充分条件 C.“”是“”的充分不必要条件 D.“”是“”的充分不必要条件 6.下列各结论：①“”是“”的充要条件；②“”是“”的充要条件；③“” 是“”的充分不必要条件；④“二次函数的图象过点(1,0)”是“” 的充要条件。其中正确的个数是 （ ) A. 1 B. 2 C.3 D. 4 二、填空题 7.“反比例函数的图象与函数的图象没有公共点”的充要条件是“”，则集合 ； 8.已知“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是 ； 9.已知“是的充分不必要条件”、“是的必要不充分条件”、“是的充要条件”，则①是的充分不必要条件；②是的充分不必要条件；③是的必要不充分条件；④是。其中正确结论的序号为 ； 10. 设全集，有下面四个命题：①；②；③；④。 其中是“”的充要条件的命题序号是______________． 三、解答题 11.设，，，求使的充要条件． 12. 已知是实数，求证：成立的充分条件是，该条件是否为必要条件？试证明你的结论． $$ 2.1必要条件与充分条件（一） 同步练习 一、选择题 1.命题“三角形中，大边对大角”，改成“若，则”的形式，则 （ ) A. 三角形中，若一边较大，则其对的角也大。真命题 B. 三角形中，若一边较大，则其对的角也大。假命题 C. 若一个平面图形是三角形，则大边对大角。真命题 D. 若一个平面图形是三角形，则大边对大角。假命题 答案：A 解析：命题中“三角形中”是大前提，条件应该是“大边”，结论是“对大角”，所以正确选项为A。 2.如果命题“”是真命题，那么①是的充分条件 ②是的必要条件 ③是的充分条件 ④是的必要条件，其中一定正确的是 （ ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 答案：B 解析：根据必要条件和充分条件的含义，，则是的充分条件，是的必要条件，所以①④正确，所以正确选项为B。 3.已知，，则 （