【新教材精创】1.2.2 全称量词与存在量词 教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册

第一章　预备知识 第2节　常用逻辑用语 2.2全称量词与存在量词 全称量词、存在量词以及全称量词命题、存在量词命题，是数学命题中重要的一种形式，掌握好含有两类量词的命题及其否定形式的真假性判断，有利于学生逻辑思维能力的提高，是高中数学逻辑推理的基础，对于提高学生数学思维的敏捷性、逻辑推理的准确性、语言表达的精炼性起着非常重要的作用。 (1)知识目标： 掌握常用的全称量词和存在量词及其含义；掌握全称量词命题和存在量词命题的概念，并能准确判断真假；掌握全称量词命题和存在量词命题的否定形式，掌握原命题与其否定命题的真假性关系。 (2)核心素养目标： 提高学生数学表达和数学思维的准确性，培养学生的逻辑推理能力和数学抽象能力。 （1）常用的全称量词和存在量词及其含义； （2）全称量词命题和存在量词命题的概念，及真假性判断； （3）全称量词命题和存在量词命题的否定形式，原命题与其否定命题的真假性相反。 多媒体课件 一、知识引入 美国著名作家马克·吐温，在一次记者招待会上直言：“有些国会议员是傻瓜！”记者把他的话原样登在了报纸上，结果招致了国会议员们的强烈抗议，迫于压力，第二天马克·吐温在报纸上登出重要更正：“有些国会议员不是傻瓜！” 重要更正的那句话，是对原话的否定吗？ 提示：不是 二、新知识 1、全称量词命题与存在量词命题 思考讨论： (1)所有正方形都是矩形； (2)每一个有理数都能写成分数的形式； (3)对于任意的正实数，的值随值的增大而增大； (4)空集是任何集合的子集； (5)一切三角形的内角和都等于. 以上命题中，加点的字是什么意思？ 提示：都是在指定范围内，表示全体、整体、全部的含义. 1）在给定集合中，断言所有元素都具有同一性质的命题叫作全称量词命题. 在命题中的“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作全称量词。 用符合“”表示，读作“对任意的” 如：“对于任意实数，都有”就是全称量词命题，可以表示为“，有”. 注意：①有时全称量词可以省略； 如：“正方形是矩形”“实数的平方非负”等等。 ②判断全称量词命题的真假，需要所有元素都要满足条件，命题才为真。 如：以上命题都为真命题，又如：“实数的平分大于0”是假命题，因为存在实数0不满足条件. 思考讨论： (1)：有些三角形是直角三角形； (2)：在素数中，有一个是偶数