【新教材精创】1.2.2 全称量词与存在量词 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册

2.2全称量词与存在量词 同步练习 一、填空题 1.下列命题含有全称量词的是 （ ) A. 某些函数图象不过原点 B. 实数的平方为正数 C. 方程有实数解 D. 素数中有一个偶数 2.下列命题中，是真命题的全称量词命题的是 （ ) A.对于实数，有 B.梯形两条对角线相等 C.有小于1的自然数 D.函数的图象过定点 3.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是 （ ） A.， B.， C. ， D. ， 4. 设是奇数集，是偶数集，则命题“，”的否定是 （ ) A.， B. ， C.， D.， 5．关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是 （ ) 　A. 是全称量词命题，假命题 B. 是全称量词命题，真命题 C. 是存在量词命题，假命题 D. 是存在量词命题，真命题 6.命题“已知，都有”是真命题，则实数的取值范围是 （ ) A. B. C. D. 二、填空题 7.命题“有些一元一次不等式的解集是空集”是 ；（全称量词命题、存在量词命题） 8.“，都有恒成立”是真命题，则实数的取值范围是 ； 9.“，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，则集合 ； 10.已知下列命题①“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”；②“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题；③“至少存在一个实数，使得” 是含有存在量词的真命题； ④“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题。其中正确的有 . 三、解答题 11.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，然后写出对应的否定命题，并判断真假: (1)不论取何实数,关于的方程必有实数根； (2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除； (3)某些梯形的对角线互相平分； (4)函数图象恒过原点. 12.已知集合，集合，如果命题“，使得”为假命题，求实数的取值范围. $$ 2.2全称量词与存在量词 同步练习 一、填空题 1.下列命题含有全称量词的是 （ ) A. 某些函数图象不过原点 B. 实数的平方为正数 C. 方程有实数解 D. 素数中有一个偶数 答案：B 解析：“某些函数图象不过原点”即“存在函数，其图象不过原点”；“方程有实数解”即“存在实数，使”；“素数中只有一个偶数”即“存在一个素数，它是偶数”，这三个命题都是存在量词命题，“实数的平方为正数”即“所有的实数，它的平分为正数”，是全称量词命题，其省略了全称量词“所有的”，所以正确选项为B。 2.下列命题中，是真命题的全称量词命题的是 （ ) A.对于实数，有 B.梯形两条对角线相等 C.有小于1的自然数 D.函数的图象过定点 答案：D 解析：选项A是全称量词命题，，故A是假命题；B是假命题；“存在小于1的自然数”，C是存在量词命题；D项，对于所有，函数的图象过定点，所以正确选项为D。 3.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是 （ ） A.， B.， C. ， D. ， 答案：C 解析：命题“有些实数的绝对值是正数”的否定应该是“所有实数的绝对值都不是正数”，所以正确选项为C。 4. 设是奇数集，是偶数集，则命题“，”的否定是 （ ) A.， B. ， C.， D.， 答案：A 解析：“，”即“所有，都有”，它的否定应该是“存在，使”，所以正确选项为A。 5．关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是 （ ) 　A. 是全称量词命题，假命题 B. 是全称量词命题，真命题 C. 是存在量词命题，假命题 D. 是存在量词命题，真命题 答案：A 解析：原命题的含义是“对于任意，方程都没有实数解”，但当时，方程有实数解，故命题是含有全称量词的假命题，所以正确选项为A。 6.命题“已知，都有”是真命题，则实数的取值范围是 （ ) A. B. C. D. 答案：C 解析：由已知，得，要使，都有成立，只需，所以正确选项为C。 二、填空题 7.命题“有些一元一次不等式的解集是空集”是 ；（全称量词命题、存在量词命题） 答案：存在量词命题 解析：原命题即是“存在一元一次不等式的解集是空集”，所以答案为“存在量词命题”。 8.“，都有恒成立”是真命题，则实数的取值范围是 ； 答案： 解析：因为，即的最小值为1，要使“恒成立”，只需，即，所以答案为“”。 9.“，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，则集合 ； 答案： 解析：方程有两个不同的实数解，当时，方程只有一个解，不符合条件，所以且，解得，所以答案为。 10.已知下列命题①“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”；②“