考点10 基本不等式-2020年高考数学五年真题与三年模拟考点分类解读（江苏版）

考点10 基本不等式 一、考纲要求 内 容 要 求 A B C 基本不等式 √ 1、掌握基本不等式。 2、能用基本不等式证明简单不等式。 3、能用基本不等式求最值问题。 二、近五年江苏高考 年 份 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 考查知识点 直线与圆和基本不等式的结合 三角函数与基本不等式结合 运用基本不等式求函数的最值 正弦定理与基本不等式结合求最值 直线方程与基本不等式 基本不等式是江苏数学考纲要求的c级要求，是江苏高考试卷重点考查的模块之一，基本不等式是求函数最值得一种重要的方式，纵观近五年江苏高考不难发现基本不等式经常与三角函数、直线和圆等结合求函数的最值。在高考中属于中档题或者难题·因此在复习中要引起学生的重视。 三、考点总结 在学习中，要掌握运用基本不等式求函数的最值，要注意以下几点： ①掌握基本不等式满足的条件：一正、二定、三相等。 ②掌握基本不等式的一些常见变形，最终都要化成 的形式。 ③掌握基本不等式的一些常见题型和方法技巧，如三元变二元，二元变一元。以及双换元等。在多次运用基本不等式的时一定要保证等号成立的条件。 四、近五年高考题 1、（2019年江苏卷）平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____. 2、（2018年江苏卷）在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________． 3、（2017年江苏卷）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是________． 4、(2016年江苏卷)在锐角三角形ABC中，若sinA＝2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是________． 5、（2015年江苏卷）. 在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________． 五、三年模拟 题型一 运用基本不等式求函数最值 1、(2019常州期末） 已知正数x，y满足x＋的最小值为________．＋＝1，则 2、(2019镇江期末）已知x＞0，y＞0，x＋y＝，则x＋y的最小值为________．＋ 3、(2019苏北三市期末） 已知a>0，b>0，且a＋3b＝，则b的最大值为________．－ 4、(2017南通、扬州、泰州、淮安三调）若正实数满足，则的最小值是 ． 5、(2018苏锡常镇调研（一）） 已知a>0, b>0，且，则ab的最小值是________．＝＋ 6、(2018苏锡常镇调研（二）） 已知为正实数，且，则的最小值为 __ . 7、(2018镇江期末）已知a，b∈R，a＋b＝4，则的最大值为________．＋ 8、(2017苏州期末）已知正数x，y满足x＋y＝1，则的最小值为________．＋ 题型二 运用基本不等式处理多元问题 1、(2019南京、盐城一模）若正实数a，b，c满足ab＝a＋2b，abc＝a＋2b＋c，则c的最大值为________． 2、(2019苏州三市、苏北四市二调）已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0(a，b，c∈R)的解集为{x|3<x<4}，则的最小值为________． 3、(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）已知a，b，c均为正数，且abc＝4(a＋b)，则a＋b＋c的最小值为________． 4.(2018苏州期末） 已知正实数a，b，c满足＝1，则c的取值范围是________．＋＝1，＋ 5、(2017无锡期末） 已知a＞0，b＞0，c＞2，且a＋b＝2，则的最小值为________．＋－＋ 题型三 运用基本不等式求函数含参的问题 1、(2019扬州期末） 已知正实数x，y满足x＋4y－xy＝0，若x＋y≥m恒成立，则实数m的取值范围为_________． 2、(2018南京、盐城一模）若不等式ksin2B＋sinAsinC>19sinBsinC对任意△ABC都成立，则实数k的最小值为________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点10 基本不等式 一、考纲要求 内 容 要 求 A B C 基本不等式 √ 1、掌握基本不等式。 2、能用基本不等式证明简单不等式。 3、能用基本不等式求最值问题。 二、近五年江苏高考 年 份 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 考查知识点 直线与圆和基本不等式的结合 三角函数与基本不