2019秋人教版数学七年级上册导学课件：1.1 正数和负数 (2份打包)

第一部分　新课内容 第一章　有理数 * 本章知识结构图 * 有理数的分类及其相关概念 用正数和负数表示两种具有相反意义的量．0既不是正数也不是负数． 整数和分数统称为有理数．有理数的分类： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向． 只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 核心内容 * 有理数的分类及其相关概念 数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值． （1）互为相反数的两个数的绝对值相等；（2）绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数；（3）有理数的绝对值都是非负数． 1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小. 2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． * 有理数的运算 有理数的加法法则：（1）同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．其中互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数． 交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）． 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. 1.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数同0相乘，都得0． 2.乘积是1的两个数互为倒数. 交换律： ab=ba；结合律：（ab）c=a（bc）；分配律：a（b+c）= ab+ac. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.科学记数法形式：±a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数． 3. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般表述为“精确到哪一位”. * 第1课时　正数和负数（1）——相关概念 知识点1：负数 【例1】在-3，0，1，3这四个数中，负数是( ) A．-3 B．0 C．1 D．3 A 1． 在+1.2，-3.5，0，- ，+3.14，-1.56，-2 010，+9这些数中，负数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 典型例题 变式训练 知识点2：正数、负数与0 【例2】下列各数中,哪些是正数，哪些是负数？ 5， ，0，-3.5， ，-0.01，+2.5，-700． 典型例题 解：正数有5， ，+2.5;负数有 ，-3.5， -0.01，-700. 2.请指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数． -7，2.5， ，0，-5.2， ，+41． 变式训练 知识点3：用正数或负数表示生活中出现的数量 【例3】用正数或者负数表示下面的数量： （1）零下12摄氏度：________； （2）7.5摄氏度：________； （3）支出300元：________； （4）海平面以上825 m：________． -12 ℃ 7.5 ℃ -300元 825 m 典型例题 3．用正数或负数表示下列各量： （1）零上24 ℃表示为________℃， 零下3.5 ℃表示为________℃； （2）足球比赛，赢2球可记作________球， 输1球可记作________球． +24 -3.5 +2 -1 变式训练 知识点4：正负数的意义 【例4】如果收入用正数表示，支出用负数表示,那么-60元表示( ) A．收入60元 B．支出60元 C．收入比支出多60元 D．收入比支出少60元 B 4． 海水涨了－4 cm的意义是( ) A．海水涨了4 cm B．海水下降了4 cm C．海水水位没有变化 D．无法确定 B 典型例题 变式训练 A组 5. 在0，1，-1，2中，是负数的是（ ） A.0 B.1 C．-1 D.2 6. 下列各数中，为正数的是（ ） A． B． C．-4 D.0 C A 分层训练 7. 下面各数哪些是正数，哪些是负数？ +5，-40，89，0，-0.2，-5.4，+4，80，-120. 正数的有____________________； 负数的有_________________________； 既不是正数也不是负数的有________. 8．下列各数中哪些是正数，哪些是负数？ -6.1，+20， ，0，-5，- ，20%． +5，89，+4，80 -40，-0.2，-5.4，-120 0 解：正数有+20，