内容正文:
1.2 数轴
知识点1.数轴的概念
1.关于数轴,下列说法最准确的是( D )
A.一条直线
B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线
D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
2.如图1,数轴上表示-2.75的点最恰当的是( D )
图1
A.E点 B.F点
C.G点 D.H点
知识点2.画数轴表示有理数
3.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-2,-2.5,0,.
解:如答图所示.
第3题答图
知识点3.数轴上的点与有理数之间的关系
4.下列说法中,正确的是( D )
A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.有的有理数不能表示在数轴上,比如-0.000 08
D.任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点
5.在数轴上表示数-4,0,3,1,-2的点中,在原点右边的有( C )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
6.如图2,指出数轴上的点A,B,C所表示的数,并把-4,,5这三个数用点D,E,F分别在数轴上表示出来.
图2
解:由数轴可得,点A,B,C所表示的数分别是-2.5,0,4;
-4,,5这三个数用点D,E,F分别在数轴上表示如答图.
第6题答图
7.邮递员小王从邮局出发,向东走3 km到达M家,继续向前走1 km到N家,然后折回头向西走6 km到Z家,最后回到邮局.
(1)若以邮局为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1 km,画一条数轴(如图3),请在数轴上分别表示出M,N,Z的位置;
图3
(2)小王一共走了多少千米?
解:(1)如答图所示;
第7题答图
(2)3+1+6+2=12(km).
答:小王一共走了12 km.
知识点4.相反数
8.-的相反数是( A )
A. B.-6
C.6 D.-
9.下列说法:①-2是相反数;②2是相反数;③-2是2的相反数;④-2和2互为相反数.其中正确的有( B )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
10.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是( B )
A B
C D
【易错点】求数轴上点的移动问题时忽视移动方向而出现漏解情况.
11.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为( C )
A.2