2019秋浙教版数学七年级上册同步测试题：4．3 代数式的值

4．3 代数式的值 知识点1.求代数式的值 1．[福田区期末]当m＝2时，代数式(m＋8)的值等于(　A　) A．5 B．4 C．3 D．2 【解析】 当m＝2时，(m＋8)＝×(2＋8)＝×10＝5. 2．[·雁塔区校级期中]当x＝－1时，代数式x2＋3x＋2的值是(　C　) A．－2 B．－1 C．0 D．4 【解析】 当x＝－1时，x2＋3x＋2＝(－1)2＋3×(－1)＋2＝1－3＋2＝0. 3．当a＝3，b＝5时，求下列各代数式的值： (1)a2－2ab＋b2； (2)(a－b)3； (3)3－(a－b)(b－a)． 解：(1)4；(2)－8；(3)7. 4．已知代数式2a－b的值为2，求代数式(2a－b)2－4(2a－b)＋5的值． 解：设m＝2a－b＝2， ∴(2a－b)2－4(2a－b)＋5＝m2－4m＋5＝22－4×2＋5＝1. 知识点2.求实际问题中的代数式的值 5．某书单价为x元，邮费是书价的10%.若购买y册，请写出应付款的代数式，并求出当x＝8元，y＝5册时，应付款为多少元？ 解：应付款的代数式为(1＋10%)xy； 把x＝8，y＝5代入，得 应付款＝8×5×(1＋10%)＝40×1.1＝44. 故应付款为44元． 6．[上杭期中]某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60 m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60 m3，超过部分每立方米按1.2元收费． (1)若某户用煤气50 m3，则该户应交煤气费__40__元； (2)若某户用煤气x m3(x＞60)，请用含x的式子表示出他应该交的煤气费； (3)若该用户本月用了100 m3，那他应该交煤气费多少元？ 解：(1)某户用煤气50 m3，则该户应交煤气费50×0.8＝40元； (2)他应该交的煤气费为60×0.8＋(x－60)×1.2＝(1.2x－24)元； (3)当x＝100时，代入1.2x－24，得1.2×100－24＝96(元)． 答：他应该交煤气费96元． 7．[绿园区期末]如图1，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆． (1)求剩下铁皮的面积；(用含a，b的式子表示) 图1 (2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14) 解：(1)长方形的面积为a·2b＝2ab， 两个半圆的面积为π·b2＝πb2， ∴剩