【新教材精创】1.5 全称量词与存在量词 课件（1）-人教A版高中数学必修第一册

人教A版 必修第一册 1.5全称量词与存在量词 1.5.1 全称量词与存在量词 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定 德国著名的数学家哥德巴赫提出这样一个问题：“任意取一个奇数，可以把它写成三个质数之和，比如77,77=53+17+7”,同年欧拉首先肯定了哥德巴赫猜想的正确，并且认为：每一个偶数都是两个质数之和，虽然通过大量检验这个命题是正确的，但是不需要证明．这就是被誉为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想．200多年后我国著名数学家陈景润才证明了“1+2”即：凡是比某一个正整数大的任何偶数，都能表示成一个质数加上两个质数相乘，或者表示成一个质数加上一个质数．从陈景润的“1+2”到“1+1”似乎仅一步之遥，但它是一个迄今为止仍然没有得到正面证明也没有被推翻的命题．要想正面证明就需要证明“任意一个”“每一个”“都”这种命题成立，要想推翻它只需“存在一个”反例． 2 我们学校为了迎接10月28号的秋季田径运动会,正在排练由1000名学生参加的开幕式团体操表演.这1000名学生符合下列条件： （1）所有学生都来自高二年级； （2）至少有30名学生来自高二.一班； （3）每一个学生都有固定表演路线. 结合图片及上述文字，引出“所有”，“至少有”，“每一个”等短语，在逻辑上称为量词. 全称量词 下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系? (1)x>3 (2)2x+1是整数 (3)对所有的x R,x>3 (4)对任意一个x Z,2x+1是整数 是 是 不是 不是 (3)在(1)的基础上,用量词“所有的”对变量 x进行限定; 关系: (3)(4) 全称量词命题 (4)在(2)的基础上,用短语”对任意一个”对 变量x进行限定. 探究一 一.全称量词命题 1. 全称量词及表示: 短语“对所有的”、“对任意一个”、“对一切”、“对每一个”、“任给”、“所有的”在逻辑中通常叫全称量词。 定义： 表示： 用符号“ ”表示 2. 全称量词命题及表示: 定义： 含有全称量词的命题，叫全称量词命题。 表示： 全称命题“对M中任意一个x，有含变量x的语句p(x）成立”表示为: 读作:“对任意x属于