黑龙江省北安市实验中学人教A版高中数学必修二导学案（无答案）：3.2.1 直线的点斜式方程

课题 直线的点斜式方程 课时 1 学习目标 理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和使用范围；领悟确定一条直线的基本条件——直线上的一个已知点和直线斜率；体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 重点难点 建立直线的点斜式方程和斜截式方程；点斜式方程的推导； 点斜式直线方程的推导及应用。 学习流程 回顾1 1.直线斜率的坐标算法公式： 2.直线的斜率、倾斜角之间的关系？ k= 。 3.已知直线 都有斜率，如果 ，则 ； 如果 ，则 . 什么样的直线没有斜率？ . 学 问题1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 问题2：已知直线 经过点 ，且 的斜率为k，求直线 的方程.（提示：利用斜率） 问题3.(1)过点 ，斜率是 的直线 上的点，其坐标都满足所得方程吗？ （2）坐标满足所得方程的点都在经过 ，斜率为 的直线 上吗？ 问题4： 与 表示同一直线吗？ 我们把由直线上一定点 及其斜率k确定的方程 叫做直线的点斜式方程，简称点斜式. 思 问题5：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？ 问题6：若斜率k不存在，则直线方程怎样表示？ （1） 轴所在直线的方程是 ， 轴所在直线的方程是： . （2）经过点 且平行于 轴（即垂直于 轴）的直线方程是： . （3）经过点 且平行于 轴（即垂直于 轴）的直线方程是 . 例1、直线 经过点 ，且倾斜角 ，求直线 的点斜式方程，并画出直线 . 【变式1】 写出下列直线的点斜式方程． (1)经过点A(2,5)，斜率是4； (2)经过点B(2,3)，倾斜角为45°； (3)经过点C(－1,1)，与x轴平行； (4)经过点D(1,1)，与x轴垂直． . 问题7：已知直线 的斜率为k，且与 轴的交点为 ，求直线 的方程. （1）我们把直线 与 轴的交点 叫做直线 在y轴上的截距 。 （2）直线的斜截式定义：已知直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 的直线 的方程. 问题8、直线 在y轴上的截距